BZOJ2005: [Noi2010]能量采集
2017-09-07 16:21
309 查看
2005: [Noi2010]能量采集
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 552 MBSubmit: 4174 Solved: 2494
[Submit][Status][Discuss]
Description
栋栋有一块长方形的地,他在地上种了一种能量植物,这种植物可以采集太阳光的能量。在这些植物采集能量后,栋栋再使用一个能量汇集机器把这些植物采集到的能量汇集到一起。 栋栋的植物种得非常整齐,一共有n列,每列
有m棵,植物的横竖间距都一样,因此对于每一棵植物,栋栋可以用一个坐标(x, y)来表示,其中x的范围是1至n,
表示是在第x列,y的范围是1至m,表示是在第x列的第y棵。 由于能量汇集机器较大,不便移动,栋栋将它放在了
一个角上,坐标正好是(0, 0)。 能量汇集机器在汇集的过程中有一定的能量损失。如果一棵植物与能量汇集机器
连接而成的线段上有k棵植物,则能量的损失为2k + 1。例如,当能量汇集机器收集坐标为(2, 4)的植物时,由于
连接线段上存在一棵植物(1, 2),会产生3的能量损失。注意,如果一棵植物与能量汇集机器连接的线段上没有植
物,则能量损失为1。现在要计算总的能量损失。 下面给出了一个能量采集的例子,其中n = 5,m = 4,一共有20
棵植物,在每棵植物上标明了能量汇集机器收集它的能量时产生的能量损失。 在这个例子中,总共产生了36的能
量损失。
Input
仅包含一行,为两个整数n和m。Output
仅包含一个整数,表示总共产生的能量损失。Sample Input
【样例输入1】5 4
【样例输入2】
3 4
Sample Output
【样例输出1】36
【样例输出2】
20
对于100%的数据:1 ≤ n, m ≤ 100,000。
HINT
Source
[b]【题解】[/b]
http://www.cnblogs.com/huhuuu/archive/2011/11/25/2263803.html最终答案2ΣΣ(gcd(i,j) - 1)
两种做法。
1、考虑f[x]为gcd(i,j)含有因数x的对数,减去最大公因数是2x,3x....的即可http://hzwer.com/3482.html
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #define min(a, b) ((a) < (b) ? (a) : (b)) inline void read(long long &x) { x = 0;char ch = getchar(), c = ch; while(ch < '0' || ch > '9')c = ch, ch = getchar(); while(ch <= '9' && ch >= '0')x = x * 10 + ch - '0', ch = getchar(); if(c == '-')x = -x; } const long long MAXN = 100000 + 10; long long f[MAXN << 1], n, m, ans, mi, phi[MAXN], bprime[MAXN], prime[MAXN], tot; void make_phi() { phi[1] = 1; for(register long long i = 2;i <= mi;++ i) { if(!bprime[i]) { prime[++tot] = i; phi[i] = i - 1; } for(register long long j = 1;j <= tot && i * prime[j] <= mi;++ j) { bprime[i * prime[j]] = 1; if(i % prime[j] == 0) { phi[i * prime[j]] = phi[i] * prime[j]; break; } phi[i * prime[j]] = phi[i] * (prime[j] - 1); } } for(register long long i = 1;i <= mi;++ i) phi[i] += phi[i - 1]; } int main() { read(n), read(m); mi = min(n, m); make_phi(); register long long x,y,last; for(register long long d = 1;d <= mi;++ d) { x = n/d, y = m/d; last = min(n/x, min(m/y, mi)); ans += (phi[last] - phi[d - 1]) * x * y; d = last; } printf("%lld", 2 * ans - n * m); return 0; }
BZOJ2005
相关文章推荐
- 【BZOJ 2005】[Noi2010]能量采集 (容斥原理| 欧拉筛+ 分块)
- 【NOI2010】【BZOJ2005】能量采集(莫比乌斯反演、乱搞)
- 【BZOJ2005】【Noi2010】能量采集 gcd
- BZOJ 2005: [Noi2010]能量采集
- [bzoj2005][Noi2010][能量采集] (容斥 or 欧拉函数)
- BZOJ 2005 NOI2010 能量采集 莫比乌斯反演
- BZOJ 2005 2005: [Noi2010]能量采集 | 容斥原理
- BZOJ 2005 [Noi2010]能量采集 (数学+容斥 或 莫比乌斯反演)
- BZOJ 2005: [Noi2010]能量采集
- [BZOJ2005][NOI2010]能量采集(莫比乌斯反演)
- bzoj2005 [Noi2010]能量采集(Mobius反演,欧拉函数)
- Bzoj 2005: [Noi2010]能量采集(莫比乌斯反演)
- 2005: [Noi2010]能量采集 - BZOJ
- 【NOI 2010】【BZOJ 2005】【JZOJ 2225】能量采集
- [bzoj 2005][NOI 2010]能量采集(容斥原理+递推)
- [BZOJ2005][Noi2010]能量采集
- BZOJ 2005: [Noi2010]能量采集
- bzoj 2005 [Noi2010]能量采集 数学
- [BZOJ2005][Noi2010]能量采集
- bzoj2005【NOI2010】能量采集