【openjudge】动态规划之方格取数
2017-09-07 13:57
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动态规划之方格取数
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Description
设有N*N的方格图(N<=10),我们将其中的某些方格中填入正整数,而其他的方格中则放入数字0。如下图所示(见样例):< p="">
![](https://oscdn.geek-share.com/Uploads/Images/Content/202010/17/576a42899ed295cc16157966d0d82f39.png)
某人从图的左上角的A 点出发,可以向下行走,也可以向右走,直到到达右下角的B点。在走过的路上,他可以取走方格中的数(取走后的方格中将变为数字0)。 此人从A点到B 点共走两次,试找出2条这样的路径,使得取得的数之和为最大。
Input
输入的第一行为一个整数N(表示N*N的方格图),接下来的每行有三个整数,前两个表示位置,第三个数为该位置上所放的数。一行单独的0表示输入结束。
Output
只需输出一个整数,表示2条路径上取得的最大的和。
Sample Input
82 3 13
2 6 6
3 5 7
4 4 14
5 2 21
5 6 4
6 3 15
7 2 14
0 0 0
Sample Output
67
Source
NOIP2000复赛 提高组 第四题
题目解析(-=-)
其实开始的时候,做这道题的我还有一点懵逼。什么?走两次? 此人从A点到B 点共走两次,试找出2条这样的路径,使得取得的数之和为最大。既然如此,我们可以用一个四维数组sum[i][j][h][k]来表示第一条路走到(i,j)的最大值,以及第二条路到达(h,k)的最大值。然后,因为数据的“水”,我们可以用四重循环来枚举每一个位置。而他们分别是从上上、上左、左上、左左继承而来。如此,此题便简单了。代码大解析
状态: Accepted#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; int a[51][51]; int sum[51][51][51][51]; int n,i,j,h,k,x,y,z; int main() { scanf("%d %d %d %d",&n,&x,&y,&z); while(x&&y&&z) { a[x][y]=z; scanf("%d %d %d",&x,&y,&z); } for(i=1;i<=n;i++) for(j=1;j<=n;j++) for(h=1;h<=n;h++) for(k=1;k<=n;k++) { int tmp1=max(sum[i-1][j][h-1][k],sum[i][j-1][h][k-1]); int tmp2=max(sum[i][j-1][h-1][k],sum[i-1][j][h][k-1]); sum[i][j][h][k]=max(tmp1,tmp2)+a[i][j]; if(i!=h&&j!=k) sum[i][j][h][k]+=a[h][k]; } printf("%d",sum ); return 0; }
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