面试常见基本题目总结及php实现（第二部分：二叉树遍历）

二叉树遍历主要有三种：先序遍历（根左右），中序遍历（左根右）和后序遍历（左右根），再加一个层次遍历（按层从左到右）

这三种方法又有递归和非递归的，递归的很简单，非递归的却很难。

递归：

先序：

<?php
function preorder($root){
if($root!=null){
print $root->val;
preorder($root->left);
preorder($root->right);
}
}
?>

中序：

<?php
function inorder($root){
if($root!=null){
inorder($root->left);
print $root->val;
inorder($root->right);
}
}
?>

后序：

<?php
function postorder($root){
if($root!=null){
postorder($root->left);
postorder($root->right);
print $root->val;
}
}
?>

非递归方法：

先序：

对于一个节点：1）输出该节点，将该节点入栈2）判断其左节点是否为空，若为空，则出栈，然后将右节点变成当前节点；若不为空，则将左节点变成当前节点。3）当节点为空，栈也为空时，结束遍历。

function preorder($root){
$array=array();
$p=$root;
while($p!=null||count($array)!=0){
while($p!=null){
print $p->val;
array_push($array,$p);
$p=$p->left;
}
if(count($array)!=0){

$p=$array[count($array)-1];
array_pop($array);
$p=$p->right;
}
}
}

中序：

对于一个节点：1）将该节点入栈。2）判断其左节点是否为空，若为空，则出栈，输出该节点，然后将右节点变成当前节点；若不为空，则将左节点变成当前节点。3）当节点为空，栈也为空时，结束遍历。

function inorder($root){
$array=array();
$p=$root;
while($p!=null||count($array)!=0){
while($p!=null){
array_push($array,$p);
$p=$p->left;
}
if(count($array)!=0){
$p=$array[count($array)-1];
print $p->val;
array_pop($array);
$p=$p->right;
}
}
}

后序：（最难！）

对于一个节点：1）将该节点入栈。2）判断其左节点和右节点是否为空，若为空，则出栈，输出该节点；若其中有一个不为空，但是输出过了，则输出该节点；若其中有一个不为空，但是没有输出过，则将右孩子和左孩子一次入栈，出栈的时候就可以保证左右根的顺序；栈顶作为下一个当前节点3）当节点为空，栈也为空时，结束遍历。

function postorder($root){
$array=array();
array_push($array,$root);
$pre=null;
while(count($array)!=0){
$p=$array[count($array)-1];
if(($p->left==null&&$p->right==null)||($pre!=null&&($pre==$p->left||$pre==$p->right))){
print $p->val;
array_pop($array);
$pre=$p;
}
else{
if($p->right!=null){
array_push($array,$p->right);
}
if($p->left!=null){
array_push($array,$p->left);
}
}
}
}

层次遍历

可以仿照层次遍历来获取二叉树的宽度，也就是二叉树每层的节点数最多的数量。

<?php
$a=new TreeNode(1);
$b=new TreeNode(2);
$c=new TreeNode(3);
$d=new TreeNode(4);
$e=new TreeNode(5);
$f=new TreeNode(6);
$g=new TreeNode(7);
$a->left=$b;
$a->right=$c;
$b->left=$d;
$b->right=$e;
$c->left=$f;
//$c->right=$g;
$d->right=$g;
$array=array(array());
levelorder($a,0,$array);
for($i=0;$i<count($array);$i++){
for($j=0;$j<count($array[$i]);$j++){
print $array[$i][$j];
}
}
class TreeNode{
var $val;
var $left=null;
var $right=null;
function __construct($x){
$this->val=$x;
}
}
function levelorder($root,$level,&$array){
if($root!=null){
$array[$level][]=$root->val;
levelorder($root->left,$level+1,$array);
levelorder($root->right,$level+1,$array);
}
}
?>