递归算法--如何一步一步理解递归（1）

递归：

概念：

递归算法是吧问题转化为规模缩小了的同类问题的子问题。然后递归调用函数来表示问题的解。

简单的说就是函数自己自己的过程。

如何设计递归算法：

–>确定递归公式

–>确定结束条件

递归的一般模式：

procedure aaa(k:integer);
begin
if k=1 then (边界条件及必要操作)
else begin
aaa(k-1);
(重复的操作);
end;
end;

通过案例理解：

阶乘：

阶乘公式：
n! = n * (n-1) * (n-2) * ...* 1(n>0)

核心代码：

public int recursive(int i){
int sum = 0;
if (0 == i)
return (1);
else
sum = i * recursive(i-1);
return sum;
}

具体代码实现：

public class demo1 {
public static int recursive(int i){
int sum = 0;
if (0 == i)
return (1);
else
sum = i * recursive(i-1);
return sum;
}
public static void main(String[] args) {
int sum=recursive(3);
System.out.println(sum);
}
}

运行结果：

6

代码解读：



按照我现在的理解，引入一个方法入栈的概念：

下面的这个图中，就是表示的是方法入栈的顺序：我们从main方法开始程序，main进入栈当中，然后按照我下面的截图，我们可以发现，进入栈的顺序依次是：

recursive(3);

–>

recursive(2);

–>

recursive(1);

–>

recursive(0);

当运行到

recursive(0);

的时候，由于

if (0 == i) return (1);

所以recursive方法返回1，这个时候，然后我们的方法是不是要依次出栈了？

所以–>







所以最后的结果输出为6.