（poj 1020 Anniversary Cake）<DFS的巧妙剪枝>

传送门

solution

一开始看到数据范围很小，直接二维vis数组暴力模拟是否覆盖

出乎意料的TLE qwq

然后看题解，才发现自己还是naive

一维数组cov[]表示每一列从下到上已经覆盖的格子数

将小正方形从小到大排序，因为小的更灵活，因此先确定大的位置

每次都卡着左下角摆，宁左勿右 #滑稽

重要剪枝：如果某个正方形被摆在第一列（即最左的最小占用列就是第一列），但剩下的正方形没有合法方案，那么这种方案就可以淘汰了。因为此时的正方形是剩下的正方形中最大的，把它先放在当前位置都无法满足条件，那么其它更小更灵活的正方形被放好后它肯定还是找不到合适位置，直接break

还有一个很多题解没有提到的剪枝：

if(s-minl<a[i]) break;

即找到的最大可占用的空间都无法满足当前正方形，那么放好其它比它小的正方形后依然无法为它找到合适位置，说明这种方案不可行，可以break

但是

if(x+a[i]-1>s) continue;

此处只能continue，原因：虽然此时找的x是最小覆盖的列，但是这个正方形未必要放在“最宽敞”的地方，因此可以先确定比它小的其它正方形，然后可能还会留下合适的位置

Code

// by spli
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;

int T;
int s,n;
int a[20];
bool vis[20];
int cov[20];

bool cmp(int x,int y){
return x>y;
}

bool dfs(int k){
if(k==n+1) return 1;
int minl=0x3f
4000
3f3f3f,x=0;
for(int i=1;i<=s;++i)
if(minl>cov[i]){
minl=cov[i];
x=i;
}
for(int i=1;i<=n;++i){
if(vis[i]) continue;
if(s-minl<a[i]) break;
if(x+a[i]-1>s) continue;
int j=x;
for(;j<=s;++j)
if(cov[j]!=minl) break;
j--;
if(j-x+1>=a[i]){
vis[i]=1;
for(int c=x;c<=x+a[i]-1;++c) cov[c]+=a[i];
if(dfs(k+1)) return 1;
for(int c=x;c<=x+a[i]-1;++c) cov[c]-=a[i];
vis[i]=0;
}
while(a[i+1]==a[i]) i++;
}
return 0;
}

int main(){
scanf("%d",&T);
while(T--){
int sum=0;
scanf("%d%d",&s,&n);
for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&a[i]),sum+=a[i]*a[i];
if(sum!=s*s){
puts("HUTUTU!");
continue;
}
sort(a+1,a+1+n,cmp);
for(int i=1;i<=s;++i) cov[i]=0;
for(int i=1;i<=n;++i) vis[i]=0;
if(dfs(1)) puts("KHOOOOB!");
else puts("HUTUTU!");
}
return 0;
}