LeetCode【5】Longest Palindromic Substring

题目：

Given a string s, find the longest palindromic substring in s. You may assume that the maximum length of s is 1000.

example

Input: "babad"

Output: "bab"

Note: "aba" is also a valid answer.

即给出一个字符串S，找到一个最长的连续回文串。

方法一：

简单易懂

class Solution {
int lo = 0, maxLen = 0;
public String longestPalindrome(String s) {
for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
helper(s, i, i);
helper(s, i, i + 1);
}
return s.substring(lo, lo + maxLen);
}

private void helper(String str, int l, int r) {
while (l >= 0 && r < str.length() && str.charAt(l) == str.charAt(r)) {
l--;
r++;
}
if (r - l - 1 > maxLen) {
lo = l + 1;
maxLen = r - l - 1;
}
}
}

方法二：动态规划

这里动态规划的思路是 dp[i][j] 表示的是 从i 到 j 的字串，是否是回文串。

则根据回文的规则我们可以知道：

如果s[i] == s[j] 那么是否是回文决定于 dp[i+1][ j - 1]

当 s[i] != s[j] 的时候， dp[i][j] 直接就是 false。

动态规划的进行是按照字符串的长度从1 到 n推进的。

代码很明晰：给出java代码，复杂度 O(n^2)

public class Solution{
static boolean [][]dp;

public static String longestPalindrome(String s){
if (s.length() == 0){
return "";
}
if(s.length() == 1){
return s;
}

dp = new boolean[s.length()][s.length()];

for (int i = 0;i<s.length();i++){
for (int j =0;j<s.length();j++){
if(i>=j){
dp[i][j] = true;
}else {
dp[i][j] = false;
}
}
}

int maxLen = 1;
int rl = 0, rr = 0;
for(int k = 1;k<s.length();k++){
for(int i = 0;k+i<s.length();i++){
int j = i+k;
if (s.charAt(i) != s.charAt(j)){    //对字符串 s[i....j] 如果 s[i] != s[j] 那么不是回文
dp[i][j] = false;
}else {                             //如果s[i] == s[j] 回文性质由 s[i+1][j-1] 决定
dp[i][j] = dp[i+1][j-1];
if(dp[i][j]){
if(k+1>maxLen){
maxLen = k+1;
rl = i;
rr = j;
}
}
}
}
}
return s.substring(rl, rr+1);

}
}