poj3254 Corn Fields（状态压缩）

题意：

一个矩阵里有很多格子，每个格子有两种状态，可以放牧和不可以放牧，可以放牧用1表示，否则用0表示，在这块牧场放牛，要求两个相邻的方格不能同时放牛，即牛与牛不能相邻。问有多少种放牛方案(一头牛都不放也是一种方案)

题解：

每排n块田，01排序，可以压缩成0-(1<<-1)个数字，判读该数字是否符合要求可以用x&(x-1)来判断。dp[i][state]表示第i行状态时state的情况有多少种。状态转移方程dp[i][state] = sum(dp[i-1][state'])（state'表示所有满足要求的排序，即state'&state=0）。边界条件dp[1][state]=1(state符合）or 0(state不符合)。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
#define mod 100000000
int n,m,num,top;
int state[600];
int dp[20][600];
int cur[20];
bool ok(int x){
if(x&(x<<1)) return 0;
return 1;
}
void init(){
int tot = 1<<n;
top = 0;
for(int i=0;i<tot;i++){
if(ok(i)){
state[++top] = i;
}
}
}
bool fit(int x,int k){
if(x&cur[k])
return 0;
return 1;
}
int main(){
while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF){
init();
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(int i=1;i<=m;i++){
cur[i]=0;
for(int j=1;j<=n;j++){
scanf("%d",&num);
if(!num){
cur[i] += 1<<(n-j);
}
}
}
for(int i=1;i<=top;i++){
if(fit(state[i],1))
dp[1][i] = 1;
}
for(int i=2;i<=m;i++){
for(int k = 1; k <= top; ++k){
if(!fit(state[k],i))continue;
for(int j = 1; j <= top ;++j){
if(!fit(state[j],i-1))continue;
if(state[k]&state[j])continue;
dp[i][k] = (dp[i][k] +dp[i-1][j])%mod;
}
}
}
int ans = 0;
for(int i = 1; i <= top; ++i){
ans = (ans + dp[m][i])%mod;
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}