bzoj 1857 [SCOI2010]传送带【三分套三分】

题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1857

解题报告

容易发现，假设AB上的点已确定，那么CD上取点算出的时间应是一个单峰函数（感觉就行），反过来也一样，所以我们可以三分套三分，先三分AB上的点作为固定点，再三分CD上的点算出该固定点的最优值作为三分AB的依据即可。

注意两条直线要化成一般式Ax+By+C=0的形式，不能用y=kx+b，否则当斜率不存在时要炸（比如样例）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;

const double eps=1e-6;
double Ax,Ay,Bx,By,Cx,Cy,Dx,Dy,p,q,r;
double A1,B1,C1,A2,B2,C2;
double ansx,ansy,resx,resy;

double dis(d
4000
ouble sx,double sy,double ex,double ey)
{
return sqrt((sx-ex)*(sx-ex)+(sy-ey)*(sy-ey));
}
double calc2(double sx,double sy,double ex,double ey)
{
return dis(Ax,Ay,sx,sy)/p+dis(sx,sy,ex,ey)/r+dis(ex,ey,Dx,Dy)/q;
}

double calc1(double x,double y)
{
double lx=min(Cx,Dx),rx=max(Cx,Dx),ly,ry;
if(lx==rx)ly=min(Cy,Dy),ry=max(Cy,Dy);
else ly=(-C2-A2*lx)/B2,ry=(-C2-A2*rx)/B2;
while(abs(lx-rx)>eps||abs(ly-ry)>eps)
{
double dx2=(rx-lx)/3;
double dy2=(ry-ly)/3;
double xl=lx+dx2,xr=rx-dx2,yl,yr;
if(lx==rx)yl=ly+dy2,yr=ry-dy2;
else yl=(-C2-A2*xl)/B2,yr=(-C2-A2*xr)/B2;
if(calc2(x,y,xl,yl)-calc2(x,y,xr,yr)<eps)
resx=xl,resy=yl,rx=xr,ry=yr;
else lx=xl,ly=yl;
}
return calc2(x,y,resx,resy);
}

int main()
{
//freopen("lx.in","r",stdin);
scanf("%lf%lf%lf%lf",&Ax,&Ay,&Bx,&By);
A1=By-Ay,B1=Ax-Bx,C1=-(A1*Ax+B1*Ay);
scanf("%lf%lf%lf%lf",&Cx,&Cy,&Dx,&Dy);
A2=Dy-Cy,B2=Cx-Dx,C2=-(A2*Cx+B2*Cy);
scanf("%lf%lf%lf",&p,&q,&r);
double lx=min(Ax,Bx),rx=max(Ax,Bx),ly,ry;
if(lx==rx)ly=min(Ay,By),ry=max(Ay,By);
else ly=(-C1-A1*lx)/B1,ry=(-C1-A1*rx)/B1;
while(abs(lx-rx)>eps||abs(ly-ry)>eps)
{
double dx1=(rx-lx)/3;
double dy1=(ry-ly)/3;
double xl=lx+dx1,xr=rx-dx1,yl,yr;
if(lx==rx)yl=ly+dy1,yr=ry-dy1;
else yl=(-C1-A1*xl)/B1,yr=(-C1-A1*xr)/B1;
if(calc1(xl,yl)-calc1(xr,yr)<eps)
ansx=xl,ansy=yl,rx=xr,ry=yr;
else lx=xl,ly=yl;
}
printf("%.2lf",calc1(ansx,ansy));
}