字符串数组元素排列与组合
2017-09-05 15:56
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我们在笔试面试过程中经常会遇到关于排列与组合的问题,其实这些可以通过递归简单的实现,看下面两个例子:
(1)关于字符串排列的问题
输入一个字符串,打印出该字符串中字符的所有排列。例如输入字符串abc,则输出由字符a、b、c所能排列出来的所有字符串abc、acb、bac、bca、cab和cba。
可以这样想:固定第一个字符a,求后面两个字符bc的排列。当两个字符bc的排列求好之后,我们把第一个字符a和后面的b交换,得到bac;接着我们固定第一个字符b,求后面两个字符ac的排列。现在是把c放到第一位置的时候了。记住前面我们已经把原先的第一个字符a和后面的b做了交换,为了保证这次c仍然是和原先处在第一位置的a交换,我们在拿c和第一个字符交换之前,先要把b和a交换回来。在交换b和a之后,再拿c和处在第一位置的a进行交换,得到cba。我们再次固定第一个字符c,求后面两个字符b、a的排列。这样写成递归程序如下:
(2)关于组合的问题
输入一个字符串,输出该字符串中字符的所有组合。举个例子,如果输入abc,它的组合有a、b、c、ab、ac、bc、abc。
假设我们想在长度为n的字符串中求m个字符的组合。我们先从头扫描字符串的第一个字符。针对第一个字符,我们有两种选择:一是把这个字符放到组合中 去,接下来我们需要在剩下的n-1个字符中选取m-1个字符;二是不把这个字符放到组合中去,接下来我们需要在剩下的n-1个字符中选择m个字符。这两种 选择都很容易用递归实现。
(1)关于字符串排列的问题
输入一个字符串,打印出该字符串中字符的所有排列。例如输入字符串abc,则输出由字符a、b、c所能排列出来的所有字符串abc、acb、bac、bca、cab和cba。
可以这样想:固定第一个字符a,求后面两个字符bc的排列。当两个字符bc的排列求好之后,我们把第一个字符a和后面的b交换,得到bac;接着我们固定第一个字符b,求后面两个字符ac的排列。现在是把c放到第一位置的时候了。记住前面我们已经把原先的第一个字符a和后面的b做了交换,为了保证这次c仍然是和原先处在第一位置的a交换,我们在拿c和第一个字符交换之前,先要把b和a交换回来。在交换b和a之后,再拿c和处在第一位置的a进行交换,得到cba。我们再次固定第一个字符c,求后面两个字符b、a的排列。这样写成递归程序如下:
package com.meession.weekWork; import java.util.Scanner; public class StringAllConbinations { public static void permutateSequence(char[] strArrs,int i){ char temp; if(strArrs==null||i>strArrs.length||i<0){ return; } else if(i==strArrs.length){ System.out.println(strArrs); } else{ for(int j=i;j<strArrs.length;j++){ temp = strArrs[j];// strArrs[j] = strArrs[i]; strArrs[i] = temp; permutateSequence(strArrs, i+1); temp = strArrs[j];// strArrs[j] = strArrs[i]; strArrs[i] = temp; } } } public static voi main(String[] args) { Scanner in = new Scanner(System.in); String str = in.nextLine(); char strArrs[] = str.toCharArray(); permutateSequence(strArrs, 0); } }
(2)关于组合的问题
输入一个字符串,输出该字符串中字符的所有组合。举个例子,如果输入abc,它的组合有a、b、c、ab、ac、bc、abc。
假设我们想在长度为n的字符串中求m个字符的组合。我们先从头扫描字符串的第一个字符。针对第一个字符,我们有两种选择:一是把这个字符放到组合中 去,接下来我们需要在剩下的n-1个字符中选取m-1个字符;二是不把这个字符放到组合中去,接下来我们需要在剩下的n-1个字符中选择m个字符。这两种 选择都很容易用递归实现。
1 import java.util.ArrayList; 2 import java.util.List; 3 import java.util.Queue; 4 public class Combination { 5 public static void combiantion(char chs[]){ 6 if(chs==null||chs.length==0){ 7 return ; 8 } 9 List<Character> list=new ArrayList(); 10 for(int i=1;i<=chs.length;i++){ 11 combine(chs,0,i,list); 12 } 13 } 14 //从字符数组中第begin个字符开始挑选number个字符加入list中 15 public static void combine(char []cs,int begin,int number,List<Character> list){ 16 if(number==0){ 17 System.out.println(list.toString()); 18 return ; 19 } 20 if(begin==cs.length){ 21 return; 22 } 23 list.add(cs[begin]); 24 combine(cs,begin+1,number-1,list); 25 list.remove((Character)cs[begin]); 26 combine(cs,begin+1,number,list); 27 } 28 public static void main(String args[]){ 29 char chs[]={'a','b','c'}; 30 combiantion(chs); 31 } 32 }
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