剑指Offer_面试题40_数组中只出现一次的数字

题目描述

一个整型数组里除了两个数字之外，其他的数字都出现了两次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。
分析：如果让我来解的话，我首先想到的尽可能效率高的方法是用hash表，便利一遍，得到结果；
解法一：unordered_map<int, int>, first用来保存数组int内容，second 用来统计数字，遍历之后，遍历以便unordered_map,其中second项等于1的即为所求

class Solution {
public:
void FindNumsAppearOnce(vector<int> data,int* num1,int *num2) {

if(!data.empty())
{
unordered_map<int, int> hashmap;
for(int num : data)
++hashmap[num];
bool first = true;
for(auto it = hashmap.begin(); it != hashmap.end(); ++it)
{
if(it->second == 1)
{
if(first)
{
*num1 = it->first;
first = false;
}
else{
*num2 = it->first;
break;
}
}
}
}
}
};

解法二：面试官期望的标准解法，利用数组特性，数组中只有两个数字出现一次，其他出现两次。异或具有交换律和结合律，对数组所有元素进行异或 ^=, 结果就是两个相异的出现一次的数的异或结果，然后判断结果最低位1的位数index，根据index来将数组分为两个子数组，这两个数字一定分别在两个子数组中，因为他们index位相异，而其他成对的数字必定也成对出现在子数组中，然后对两个子数组分别^=,两个结果即为两个所求数字；

class Solution {
public:
void FindNumsAppearOnce(vector<int> data,int* num1,int *num2) {
if(data.empty()) return;
int sum = 0;
for(int num : data)
sum ^= num;
int index = 0;
while(sum)
{
if((sum & 1) == 1){
break;
}
sum = sum >> 1;
++index;
}
(*num1) = 0, (*num2) = 0;
for(int num : data){
if(NumIndexIs1(num, index))
(*num1) ^= num;
else
(*num2) ^= num;
}

}
bool NumIndexIs1(int num, int index)
{
while(index)
{
num = num >> 1;
--index;
}
return (num & 1);
}
};