【线段树 && 扫描线 && 周长】POJ - 1177 Picture

Problem Description

给你n个矩阵，每个矩阵给你左下角和右上角的下标。让你求所有矩阵并起来后的周长。

思路：

建议先做了hdu 1542再看这题因为这题线段树维护的量没那么多。比较好入门，学习扫描线什么的。这样的话，代码也是在hdu 1542的基础上改动改动而已。线段树维护有效长度len,区间整段是否有效的cover，的基础上多了 ly, lr, num这三个分别代表该区间最左边的下标是否被有效长度覆盖, 同理最右边的下标是否被有效长度覆盖, 该区间有多少段不连续的线段。 假设len为底，num的目的是让你知道有多少条高，num = 1的时候有两条，lastlen用来记录上一次的有效长度，最开始是0。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
#define lson root<<1
#define rson root<<1|1
#define N 5005
#define MID int mid = (l + r) / 2
struct node
{
int cover;
int ly, ry, num;
int len;
};
node tree[N<<3];
int yy[N<<2];
struct Node
{
int cover;
int x;
int yd, yu;
bool operator < (const Node &b) const{
return x < b.x;
}
};
Node a[N<<2];
void build(int root, int l, int r)//初始化
{
tree[root].cover = tree[root].len = tree[root].ly = tree[root].ry = tree[root].num = 0;//全都没满足都为0
if(l + 1 == r)
return;
MID;
build(lson, l, mid);
build(rson, mid, r);
}
void get_len(int root, int l, int r)
{
if(tree[root].cover)//区间整段都是有效
{
tree[root].len = yy[r] - yy[l];//求有效长度
tree[root].ly = 1; tree[root].ry = 1;//左右端点被有效长度覆盖
tree[root].num = 1;//该区间的num为1
}
else if(l + 1 == r)//叶子节点，同时整段不是有效
{
tree[root].len = 0;//所以全为0
tree[root].num = tree[root].ly = tree[root].ry = 0;
}
else//这时候得看左右儿子
{
tree[root].len = tree[lson].len + tree[rson].len;//更新有效长度
tree[root].ly = tree[lson].ly; tree[root].ry = tree[rson].ry;//更新ly,ry
tree[root].num = tree[lson].num + tree[rson].num - (tree[lson].ry & tree[rson].ly);//更新num
}
}
void updata(int root, int l, int r, int ul, int ur, int cover)
{
if(ul <= l && r <= ur)//更新cover,len,ly,ry,num
{
tree[root].cover += cover;
get_len(root, l, r);
return;
}
MID;
if(ul < mid) updata(lson, l, mid, ul, ur, cover);
if(ur > mid) updata(rson, mid, r, ul, ur, cover);
get_len(root, l, r);//回溯更新cover,len,ly,ry,num
}
int main()
{
int n, cnt, i;
int x1, x2, y1, y2;
while(~scanf("%d", &n) && n)
{
cnt = 0;
for(i = 0; i < n; i++)
{
scanf("%d %d %d %d", &x1, &y1, &x2, &y2);
yy[cnt] = y1;
a[cnt++] = ((Node){1, x1, y1, y2});
yy[cnt] = y2;
a[cnt++] = ((Node){-1, x2, y1, y2});
}
sort(yy, yy + cnt);
n = unique(yy, yy + cnt) - yy;
build(1, 0, n - 1);
sort(a, a + cnt);
int ul, ur;
int ans = 0;//最后总的周长
int lastlen = 0;//初始化为0
for(i = 0; i < cnt; i++)
{
ul = lower_bound(yy, yy + n, a[i].yd) - yy;
ur = lower_bound(yy, yy + n, a[i].yu) - yy;
updata(1, 0, n - 1, ul, ur, a[i].cover);//更新
ans += abs(tree[1].len - lastlen);//有效长度变化
lastlen = tree[1].len;//记录上一次的有效长度
if(i < cnt - 1)//有几条高
ans += (a[i + 1].x - a[i].x) * tree[1].num * 2;
}

printf("%d\n", ans);
}
}