剑指Offer_面试题39_二叉树的深度 & 判断平衡二叉树

题目一描述

输入一棵二叉树，求该树的深度。从根结点到叶结点依次经过的结点（含根、叶结点）形成树的一条路径，最长路径的长度为树的深度。

分析：先序遍历二叉树节点从根开始，每遍历一个节点深度+1，到达叶子节点获得当前叶子深度，判断与max的大小进行更新。回退一次深度-1。总结就是在线序遍历的基础上增加当前深度和最大深度两个参数（引用或者指针），遍历到叶子结点进行比较max。

/*
struct TreeNode {
int val;
struct TreeNode *left;
struct TreeNode *right;
TreeNode(int x) :
val(x), left(NULL), right(NULL) {
}
};*/
class Solution {
public:
int TreeDepth(TreeNode* pRoot)
{
if(!pRoot) return 0;
int cur = 0;
int max = 0;
TreeDepth(pRoot, cur, max);
return max;
}
//先序遍历
void TreeDepth(TreeNode* p, int &cur, int &max)
{
++cur;
if(p == NULL){
return;
}
if(!p->left && !p->right){
if(cur > max)
max = cur;
}
TreeDepth(p->left, cur, max);
--cur;
TreeDepth(p->right, cur, max);
--cur;
}
};

题目二描述

输入一棵二叉树，判断该二叉树是否是平衡二叉树。

分析：有了题目一的思路，我们很容易想到在遍历每个结点时调用题目一的函数TreeDepth来判断他的左右字数的深度，从而判断是否平衡。但这种方法需要重复遍历很多次，效率很低很低。找到一种每个结点遍历一次的方法才是王道。如果在遍历到某个结点的时候已经遍历左右子树，这样就可以一步一步往根处走，判断每个结点是否平衡。

所以核心是后序遍历,  切记，三目运算符？：优先级远远低于算术运算

class Solution {
public:
bool IsBalanced_Solution(TreeNode* pRoot) {
int depth = 0;
return IsBalanced(pRoot, depth);
}
bool IsBalanced(TreeNode* node, int &depth)
{
if(!node)
{
depth = 0;
return true;
}

int left=0, right=0;
if(IsBalanced(node->left, left)
&& IsBalanced(node->right, right))
{
int diff = left - right;
if(diff <= 1 && diff >= -1)
{
depth = 1 + ((left > right) ? left : right);
return true;
}
}
return false;
}
};