[USACO NOV]金发姑娘和N头牛解题报告

【题目描述】

你可能已经听说了金发姑娘和3只熊的经典故事。

鲜为人知的是，金发姑娘最终经营了一个农场。在她的农场，她有一个谷仓含N头奶牛（1<=N <= 20000)。不幸的是，她的奶牛对温度相当敏感。

第i头奶牛必须在指定的温度范围内A(i)..B(i)才感觉舒适；（0<=A(i)<=B(i)<= 1,000,000,000）。如果金发姑娘在谷仓放置一个温控器；如果温度T<A(i)，牛会太冷，并将产生x单位牛奶。如果她把恒温器调到（A(i)<=T<=B(i)）这个范围内,那么牛会感到舒适，并将产生Y单位牛奶。如果她把恒温器调到温度T>B(i)，牛会感觉很热，并将产生的Z单位牛奶。正如预期的那样，Y的值总是大于X和Z。

给定的X，Y，和Z，以及每个牛的温度的最佳范围，如果金发姑娘设置谷仓的温控器最佳，请计算金发姑娘得到牛奶的最大数量，已知X，Y和Z都是整数，范围0..1000。温控器可以设置为任意整数的值。

【输入格式】

第1行：四个用空格隔开的整数：N X Y Z。

第2行..1 + N：行1+i包含两个用空格隔开的整数：A(i)和B(i)。

【输出格式】

1行：金发姑娘最多可以获得的牛奶，当她在谷仓的最佳温度设定。

【样例输入】

4 7 9 6
5 8
3 4
13 20
7 10

【样例输出】

31

【提示】

在农场里有4头奶牛，温度范围5..8，3..4，13..20，10..7。一个寒冷的奶牛生产7单位的牛奶，一个舒适的奶牛生产9个单位的牛奶，一个热牛生产6单位牛奶。

【数据规模】

50%的测试数据：n<=5

其余50%的测试数据：10000<n<=20000.

【来源】

USACO 2013 November Contest, Bronze

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data from cstdio

题解：将左右端点离散化 用三个数组差分 分别维护小于 在区间里 大于 的数量 计算答案

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn=50000+10;
int a[maxn],b[maxn],c[maxn];
struct T{
int l,r;
}A[maxn];
int hash[maxn];
int B[maxn];
int tot=0,to=0;
inline int bs(int x){
int l=1,r=tot;
while(l+1<r){
int mid=(l+r)>>1;
if(hash[mid]>=x)
r=mid;
else l=mid+1;
}
if(hash[l]==x)
return l;
return r;
}
int main(){
freopen("milktemp.in","r",stdin);
freopen("milktemp.out","w",stdout);
int n,x,y,z;
scanf("%d %d %d %d",&n,&x,&y,&z);
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d %d",&A[i].l,&A[i].r);
B[++to]=A[i].l;
B[++to]=A[i].r;
}
sort(B+1,B+to+1);
hash[++tot]=B[1];
for(int i=2;i<=to;i++)
if(B[i]!=B[i-1])
hash[++tot]=B[i];
for(int i=1;i<=n;i++){
int u=bs(A[i].l);
a[u]--;
b[u]++;
u=bs(A[i].r);
b[u+1]--;
c[u+1]++;
}
int xnum=n,ynum=0,znu
4000
m=0;
int ans=0;
for(int i=1;i<=tot;i++){
xnum+=a[i];
ynum+=b[i];
znum+=c[i];
ans=max(ans,xnum*x+ynum*y+znum*z);
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}