地铁修建。看如何规划

最近又要修地铁，要修的铁路同时开工，最短多长时间可以修完。时间很宝贵呀。

无向图，无重边，无自环。求从点1到达点n的所有路的最长边中的最小值。

起初竟瞎写写了个深搜，超时，得20分，减枝一下又得5分。后来尝试宽搜得90（代码中有错误），再改改就100了，漫漫调试路。

这就是个普通的图中搜索，并不是什么最小生成树，最短路。

解法一：只是用了个优先队列，优先搜索边长较小的边到达的节点而已。不超时。为了防止重复搜索遍历过的边，走一步就删一条图。看我错了多少次。

解法二：用时234毫秒

kruskal算法应用。构建一棵最小生成树。在加边后，判断点1和点n是不是在一个集合，若在就返回当前边的权值就可以了。

问题描述

　　A市有n个交通枢纽，其中1号和n号非常重要，为了加强运输能力，A市决定在1号到n号枢纽间修建一条地铁。

　　地铁由很多段隧道组成，每段隧道连接两个交通枢纽。经过勘探，有m段隧道作为候选，两个交通枢纽之间最多只有一条候选的隧道，没有隧道两端连接着同一个交通枢纽。

　　现在有n家隧道施工的公司，每段候选的隧道只能由一个公司施工，每家公司施工需要的天数一致。而每家公司最多只能修建一条候选隧道。所有公司同时开始施工。

　　作为项目负责人，你获得了候选隧道的信息，现在你可以按自己的想法选择一部分隧道进行施工，请问修建整条地铁最少需要多少天。

输入格式

　　输入的第一行包含两个整数n, m，用一个空格分隔，分别表示交通枢纽的数量和候选隧道的数量。

　　第2行到第m+1行，每行包含三个整数a, b, c，表示枢纽a和枢纽b之间可以修建一条隧道，需要的时间为c天。

输出格式

　　输出一个整数，修建整条地铁线路最少需要的天数。

样例输入

6 6

1 2 4

2 3 4

3 6 7

1 4 2

4 5 5

5 6 6

样例输出

6

样例说明

　　可以修建的线路有两种。

　　第一种经过的枢纽依次为1, 2, 3, 6，所需要的时间分别是4, 4, 7，则整条地铁线需要7天修完；

　　第二种经过的枢纽依次为1, 4, 5, 6，所需要的时间分别是2, 5, 6，则整条地铁线需要6天修完。

　　第二种方案所用的天数更少。

评测用例规模与约定

　　对于20%的评测用例，1 ≤ n ≤ 10，1 ≤ m ≤ 20；

　　对于40%的评测用例，1 ≤ n ≤ 100，1 ≤ m ≤ 1000；

　　对于60%的评测用例，1 ≤ n ≤ 1000，1 ≤ m ≤ 10000，1 ≤ c ≤ 1000；

　　对于80%的评测用例，1 ≤ n ≤ 10000，1 ≤ m ≤ 100000；

　　对于100%的评测用例，1 ≤ n ≤ 100000，1 ≤ m ≤ 200000，1 ≤ a, b ≤ n，1
≤ c ≤ 1000000。

　　所有评测用例保证在所有候选隧道都修通时1号枢纽可以通过隧道到达其他所有枢纽

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 100007, inf = 1000001;
struct Edge {
int to, w;
Edge(int to = 0, int w = 0) :to(to), w(w) {}
bool operator < (const Edge tmp) const {
return w > tmp.w;
}
};
vector<vector<Edge> > e;
int bfs(int s, int t) {
int res = inf;
priority_queue<Edge> pq;
pq.push(Edge(s, 0));
while(!pq.empty()) {
Edge top = pq.top(); pq.pop();
int u = top.to;
if(top.w >= res) continue;
for (int i = e[u].size() - 1; i >= 0; --i) if(e[u][i].w < res) {
int v = e[u][i].to;
if(v == t) {res = min(res, max(top.w, e[u][i].w));continue;}
pq.push(Edge(v, max(top.w, e[u][i].w)));
e[u][i].w = inf; //走过的路标记掉
}
}
return res;
}
int main()
{
int n, m;
while (~scanf("%d%d", &n, &m)) {
e.clear(); e.resize(n + 1);
int u, v, w;
for (int i = 0; i < m; ++i) {
scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);
e[u].push_back(Edge(v, w));
e[v].push_back(Edge(u, w));
}
if (n <= 1) { cout << 0 << endl; continue; } //不合法
printf("%d\n", bfs(1, n));
}

return 0;
}

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 100007, inf = 1000001;
struct Edge {
int u, v, w;
bool operator < (const Edge &tmp) const {
return w < tmp.w;
}
}e[N << 1];
int fa
;
int find(int x) {
return x == fa[x] ? x : fa[x] = find(fa[x]);
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
int n, m;
while(cin >> n >> m) {
for (int i = 0; i < m; ++i) {
cin >> e[i].u >> e[i].v >> e[i].w;
}
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
fa[i] = i;
}
if(n == 1) {cout << 0 << endl; continue;}
int res = inf;
sort(e, e + m);
for (int i = 0; ; ++i) {
int fx = find(e[i].u), fy = find(e[i].v);
if(fx != fy) {
fa[fx] = fy;
}
if(find(1) == find(n)) {
res = e[i].w;
break;
}
}
cout << res << endl;
}

return 0;
}