剑指offer——31.整数中1出现的次数

题目描述

求出1~13的整数中1出现的次数,并算出100~1300的整数中1出现的次数？为此他特别数了一下1~13中包含1的数字有1、10、11、12、13因此共出现6次,但是对于后面问题他就没辙了。ACMer希望你们帮帮他,并把问题更加普遍化,可以很快的求出任意非负整数区间中1出现的次数

代码

思路1：如:30143:

由于3>1,则个位上出现1的次数为(3014+1)*1

由于4>1,则十位上出现1的次数为(301+1)*10

由于1=1，则百位上出现1次数为(30+0)*100+(43+1)

由于0<1，则千位上出现1次数为(3+0)*1000

注:以百位为例，百位出现1为100~199，100的意思为单步出现了100~199，100次，*30是因为出现了30次100~199,+(43+1)是因为左后一次301*不完整导致。

如果第i位上的数字为0，则第i位可能出现1的次数由其高位决定，若没有高位，则视为0，此时第i位可能出现1的次数为：其高位数*10^(i-1)，例如若c为0，则次数为ab*10^2;

如果第i位上的数字为1，则第i位上可能出现1的次数受其高位和低位影响，若没有，则视为0，此时第i位可能出现1的次数：其高位数*10^(i-1)+（低位数+1），例如若c为1，则次数为ab*10^2+（de+1）;

如果第i位上的数字大于1，则第i位上可能出现1的次数受其高位影响，若没有，则视为0，此时第i位可能出现1的次数：（其高位数+1）*10^(i-1)，例如若c大于1，则次数为（ab+1）*10^2;

function NumberOf1Between1AndN_Solution(n)
{
// write code here
if(n<0) return 0;
var high=n,cur,low,tmp,count=0,i=1;
while(high!=0){
high=parseInt(n/Math.pow(10,i));//获取高位数
tmp=n%Math.pow(10,i);//获取余下数
cur = parseInt(tmp/Math.pow(10,i-1));//获取第i位
low=tmp%Math.pow(10,i-1);//低位数
if(cur==1){//为1
count+=high*Math.pow(10,i-1)+low+1;
}else if(cur==0){//为0
count+=high*Math.pow(10,i-1);
}else{
count+=(high+1)*Math.pow(10,i-1)
}
i++
}
return count;
}

思路2：暴力解决

function NumberOf1Between1AndN_Solution(n)
{
// write code here
if(n<0){
return 0;
}
var count=0;
for(var i = 1;i<=n;i++){
var number = i;
while(number>0){
if(number%10==1){
count++;
}
number = Math.floor(number/10);
}
}

return count;
}