bzoj 2733 永无乡 线段树启发式合并

题目：

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2733

题意：

Description

永无乡包含 n 座岛，编号从 1 到 n，每座岛都有自己的独一无二的重要度，按照重要度可 以将这 n 座岛排名，名次用 1 到 n 来表示。某些岛之间由巨大的桥连接，通过桥可以从一个岛 到达另一个岛。如果从岛 a 出发经过若干座（含 0 座）桥可以到达岛 b，则称岛 a 和岛 b 是连 通的。现在有两种操作：B x y 表示在岛 x 与岛 y 之间修建一座新桥。Q x k 表示询问当前与岛 x连通的所有岛中第 k 重要的是哪座岛，即所有与岛 x 连通的岛中重要度排名第 k 小的岛是哪 座，请你输出那个岛的编号。

Input

输入文件第一行是用空格隔开的两个正整数 n 和 m，分别 表示岛的个数以及一开始存在的桥数。接下来的一行是用空格隔开的 n 个数，依次描述从岛 1 到岛 n 的重要度排名。随后的 m 行每行是用空格隔开的两个正整数 ai 和 bi，表示一开始就存 在一座连接岛 ai 和岛 bi 的桥。后面剩下的部分描述操作，该部分的第一行是一个正整数 q， 表示一共有 q 个操作，接下来的 q 行依次描述每个操作，操作的格式如上所述，以大写字母 Q 或B 开始，后面跟两个不超过 n 的正整数，字母与数字以及两个数字之间用空格隔开。 对于 20%的数据 n≤1000,q≤1000

对于 100%的数据 n≤100000,m≤n，q≤300000

Output

对于每个 Q x k 操作都要依次输出一行，其中包含一个整数，表 示所询问岛屿的编号。如果该岛屿不存在，则输出-1。

思路：

线段树启发式合并，用并查集维护，并查集按秩合并大概会更好一点

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 100000 + 10, INF = 0x3f3f3f3f;

int val
, id
, par
, root
;
int ls[N*20], rs[N*20], sum[N*20];
int tot;
void init(int n)
{
tot = 0;
for(int i = 1; i <= n; i++) par[i] = i;
}
//int ser(int x)
//{
//    return x == par[x] ? x : par[x] = ser(pat[x]);
//}
int ser(int x)
{
int r = x, i = x, j;
while(r != par[r]) r = par[r];
while(par[i] != r) j = par[i], par[i] = r, i = j;
return r;
}
void push_up(int k)
{
sum[k] = sum[ls[k]] + sum[rs[k]];
}
void update(int l, int r, int pos, int &k)
{
if(!k) k = ++tot;
if(l == r)
{
sum[k] = 1; return;
}
int mid = (l + r) >> 1;
if(pos <= mid) update(l, mid, pos, ls[k]);
else update(mid + 1, r, pos, rs[k]);
push_up(k);
}
int query(int l, int r, int pos, int k)
{
if(l == r) return l;
int mid = (l + r) >> 1;
if(pos <= sum[ls[k]]) return query(l, mid, pos, ls[k]);
else return query(mid + 1, r, pos - sum[ls[k]], rs[k]);
}
int seg_merge(int x, int y)
{
if(! x) return y;
if(! y) return x;
ls[x] = seg_merge(ls[x], ls[y]);
rs[x] = seg_merge(rs[x], rs[y]);
push_up(x);
return x;
}
int main()
{
int n, m;
scanf("%d%d", &n, &m);
init(n);
for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &val[i]), id[val[i]] = i;
int x, y;
for(int i = 1; i <= m; i++)
{
scanf("%d%d", &x, &y);
int px = ser(x), py = ser(y);
par[py] = px;
}
for(int i = 1; i <= n; i++)
update(1, n, val[i], root[ser(i)]);
int Q;
char op;
scanf("%d", &Q);
while(Q--)
{
scanf(" %c%d%d", &op, &x, &y);
if(op == 'Q')
{
int p = ser(x);
if(sum[root[p]] < y) printf("-1\n");
else
{
int ans = query(1, n, y, root[p]);
printf("%d\n", id[ans]);
}
}
else
{
int px = ser(x), py = ser(y);
if(px == py) continue;
par[py] = px;
root[px] = seg_merge(root[px], root[py]);
}
}
return 0;
}