51nod 1103 N的倍数（抽屉定理）

题目：https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1103

思路：首先明确，输出任意一个答案即可

求mod n的前缀和，然后如果0就是答案，如果没有等于0的，考虑mod n结果只能是1~n-1，所以根据抽屉定理/鸽巢定理

若把n个物体放在n - 1个抽屉中，至少有一个抽屉中放了两个物体

所以肯定有两个相同的前缀和，相减就是结果了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;
ll a[50005],sum[50005],vis[50005];

int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
for(int i = 1;i <= n;i++)
scanf("%lld",&a[i]),sum[i] = (sum[i-1]+a[i])%n;
int l = 0,r = n;
for(int i = 1;i <= n;i++)
{
if(!sum[i])
{
l = 1,r = i;
break;
}
if(vis[sum[i]])
{
l = vis[sum[i]]+1,r = i;
break;
}
vis[sum[i]] = i;
}
printf("%d\n",r-l+1);
for(int i = l;i <= r;i++)
printf("%d\n",a[i]);
return 0;
}