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已知一个几乎有序的数组，几乎有序是指，如果把数组排好顺序的话，每个元素移动的距离可以不超过k 并且k相对于数组来说比较小。请选择一个合适的排序算法针对这个数据进行排序。给定一个int数组A，同时给定A的大小n和题意中的k，请返回排序后的数组。

思路：

1、将0——k-1之间的元素建立小根堆，堆顶则为整个数组的最小值，

2、然后弹出堆顶，将其放在位置0上，然后把原序列的位置k上的数放在小根堆的堆顶，调整小根堆，

3、弹出堆顶，将其放在位置1上，然后把原序列的位置k-1上的数放在小根堆的堆顶，

4、依次重复上述步骤，知道数组排序完毕

每次调整一个数的代价是O(logK)，一共N个数，所以真个的时间复杂度是O(NlogK)

public class 小范围排序 {

public int[] sortElement(int[] A, int n, int k) {
if (A == null || n == 0 || n < k) {
return null;
}
int heap[] = buildHeap(A, k);// 完成第一步
for (int i = k; i < n; i++) {
A[i - k] = heap[0];// 弹出堆顶，将其放在位置0上
heap[0] = A[i];// 原序列的位置k上的数放在小根堆的堆顶
heapify(heap, 0, k);// 调整小根堆

}
// 逐步建堆排序结束后，最后还有n-1-k+1到n-1的k个元素的完整堆
// 用普通堆排序思想输出
for (int i = n - k; i < n; i++) {
A[i] = heap[0];
swap(heap, 0, k - 1);// 堆顶与最后一个元素交换
heapify(heap, 0, --k);
}

return A;
}

// 建立堆
public int[] buildHeap(int A[], int k) {// A是元数组，heap是需要返回的堆
int heap[] = new int[k];
for (int i = 0; i < k; i++) {
heapInsert(heap, A[i], i);
}
return heap;
}

// 堆内插入元素
public void heapInsert(int heap[], int value, int index) {// index表示插入元素的位置
heap[index] = value;// 插入的值
while (index != 0) {
int parent = (index - 1) / 2;// 插入节点的父节点的位置
if (heap[parent] > heap[index]) {
swap(heap, parent, index);
index = parent;
} else
break;
}

}

// 调整堆
public void heapify(int arr[], int index, int heapsize) {// index为当前节点的位置
int left = index * 2 + 1;
int right = index * 2 + 2;
int smallest = index;// 辅助变量，最小节点的位置
while (left < heapsize) {
if (arr[left] < arr[index]) {
smallest = left;
}

if (right < heapsize && arr[right] < arr[smallest]) {
smallest = right;
}

if (smallest != index) {
swap(arr, smallest, index);
} else
break;

index = smallest;
left = index * 2 + 1;
right = index * 2 + 2;

}
}

// 交换堆内两个位置的值
public void swap(int arr[], int index1, int index2) {
int temp;
temp = arr[index1];
arr[index1] = arr[index2];
arr[index2] = temp;
}

}