三角测距法的原理

单点激光测距原理

线状激光三角测距原理

单点激光测距原理

单点激光测距原理图如下图2-6所示，

激光头Laser与摄像头在同一水平线（称为基准线）上，其距离为s，摄像头焦距为f，激光头与基准线的夹角为β。

假设目标物体Object在点状激光器的照射下，反射回摄像头成像平面的位置为点P。



图： 单点激光测距示意图

由几何知识可作相似三角形，激光头、摄像头与目标物体组成的三角形，相似于摄像头、成像点P与辅助点P′。

设 PP′=x，q、d如图所示，则由相似三角形可得：

f/x=q/s  ==>  q=fs/x

可分为两部分计算：

X=x1+x2= f/tan⁡β + pixelSize* position

其中pixelSize是像素单位大小， position是成像的像素坐标相对于成像中心的位置。

最后，可求得距离d:

d=q/sin⁡β

线状激光三角测距原理

将激光光条的中心点P1、成像点P1′、摄像头、激光头作为基准面，中心点P1就符合单点结构光测距。对于任一点（该点不在基准面上），也可由三角测距得出。



如上图所示，将成像平面镜像到另一侧。其中P1′，P2′和分别是P1和P2的成像位置，对于点P2、成像点P2′、摄像头、激光头所形成的平面，与基准面存在夹角θ，也符合单点结构光测距。此时的焦距为f′，x的几何意义同单点激光测距原理。

d'/baseline=f'/x

d′是P2与baseline所成平面上P2到底边的高（类比于单点激光测距原理中的q）。同样x可分为两部分计算

x=f'/tan⁡β   + pixelSize* position

上述中的平面与基准面的夹角为θ

f'/f=cos⁡θ

tan⁡θ=(|P2'.y-P1'.y|)/f

可求得f′：

f'=f/cos⁡(arctan⁡((P2'.y-P1'.y)/f))