bzoj2157 旅游

Description

Ray 乐忠于旅游，这次他来到了T 城。T 城是一个水上城市，一共有 N 个景点，有些景点之间会用一座桥连接。为了方便游客到达每个景点但又为了节约成本，T 城的任意两个景点之间有且只有一条路径。换句话说， T 城中只有N − 1 座桥。Ray 发现，有些桥上可以看到美丽的景色，让人心情愉悦，但有些桥狭窄泥泞，令人烦躁。于是，他给每座桥定义一个愉悦度w，也就是说，Ray 经过这座桥会增加w 的愉悦度，这或许是正的也可能是负的。有时，Ray 看待同一座桥的心情也会发生改变。现在，Ray 想让你帮他计算从u 景点到v 景点能获得的总愉悦度。有时，他还想知道某段路上最美丽的桥所提供的最大愉悦度，或是某段路上最糟糕的一座桥提供的最低愉悦度。

Input

输入的第一行包含一个整数N，表示T 城中的景点个数。景点编号为 0…N − 1。接下来N − 1 行，每行三个整数u、v 和w，表示有一条u 到v，使 Ray 愉悦度增加w 的桥。桥的编号为1…N − 1。|w| <= 1000。输入的第N + 1 行包含一个整数M，表示Ray 的操作数目。接下来有M 行，每行描述了一个操作，操作有如下五种形式： C i w，表示Ray 对于经过第i 座桥的愉悦度变成了w。 N u v，表示Ray 对于经过景点u 到v 的路径上的每一座桥的愉悦度都变成原来的相反数。 SUM u v，表示询问从景点u 到v 所获得的总愉悦度。 MAX u v，表示询问从景点u 到v 的路径上的所有桥中某一座桥所提供的最大愉悦度。 MIN u v，表示询问从景点u 到v 的路径上的所有桥中某一座桥所提供的最小愉悦度。测试数据保证，任意时刻，Ray 对于经过每一座桥的愉悦度的绝对值小于等于1000。

Output

对于每一个询问(操作S、MAX 和MIN)，输出答案。

Sample Input

3

0 1 1

1 2 2

8

SUM 0 2

MAX 0 2

N 0 1

SUM 0 2

MIN 0 2

C 1 3

SUM 0 2

MAX 0 2

Sample Output

3

2

1

-1

5

3

HINT

一共有10 个数据，对于第i (1 <= i <= 10) 个数据， N = M = i * 2000

分析：

第一次看这道题的时候，不知道取反怎么处理 GG

实际上十分简单，我们只要把所有的内容都*-1

并且把maxn和minn交换

同时在结点上维护一个取反标记，在push的时候不要忘了取反

写这种300行的题，最关键的就是

不能手残

我在处理节点编号的时候，都+了1

但是处理C操作的时候千万不要+1

一定要多push

在ask，change，build等过程中都要push一下

注意，在取反的过程中也要update一下

题目中说过了权值可能存在负值，

那么涉及max时的初始值都要设成-INF

因为根节点是没有值的，所以在维护单点的时候，要特意注意一下



不停WA的原因就是我在push的时候lc，bh，rc在一个地方写错了一个变量名

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>

using namespace std;

const int N=100010;
struct node{
int x,y,sum,mx,mn,rev;
};
node t[N<<2];
struct nd{
int x,y,v,nxt;
};
nd way[N<<1];
int n,tot=0,st
,m;
int deep
,size
,son
,top
,val
,num
,shu
,pre
,cnt=0,wz
;

void add(int u,int w,int z)
{
tot++;
way[tot].x=u;way[tot].y=w;way[tot].v=z;way[tot].nxt=st[u];st[u]=tot;
tot++;
way[tot].x=w;way[tot].y=u;way[tot].v=z;way[tot].nxt=st[w];st[w]=tot;
}

void dfs1(int now,int fa,int dep)
{
pre[now]=fa;
deep[now]=dep;
size[now]=1;
int mx=0;
for (int i=st[now];i;i=way[i].nxt)
if (way[i].y!=fa)
{
dfs1(way[i].y,now,dep+1);
val[way[i].y]=way[i].v; wz[(i+1)/2]=way[i].y;
size[now]+=size[way[i].y];
if (size[way[i].y]>mx)
{
mx=size[way[i].y];
son[now]=way[i].y;
}
}
}

void dfs2(int now,int fa)
{
if (son[fa]!=now) top[now]=now;
else top[now]=top[fa];
num[now]=++cnt; shu[num[now]]=now;
if (son[now])
{
dfs2(son[now],now);
for (int i=st[now];i;i=way[i].nxt)
if (way[i].y!=fa&&way[i].y!=son[now])
dfs2(way[i].y,now);
}
}

void update(int bh)
{
t[bh].sum=t[bh<<1].sum+t[bh<<1|1].sum;
t[bh].mn=min(t[bh<<1].mn,t[bh<<1|1].mn);
t[bh].mx=max(t[bh<<1].mx,t[bh<<1|1].mx);
}

void push(int bh)
{
int lc=bh<<1;
int rc=bh<<1|1;
if (t[bh].rev)
{
t[lc].rev^=1;          //不管rev=0/1，都要翻转
t[lc].sum*=-1;
t[lc].mn*=-1; t[lc].mx*=-1;
swap(t[lc].mn,t[lc].mx);
t[rc].rev^=1;
t[rc].sum*=-1;
t[rc].mn*=-1; t[rc].mx*=-1;
swap(t[rc].mn,t[rc].mx);
t[bh].rev=0;
}
}

void build(int bh,int l,int r)
{
t[bh].x=l;
t[bh].y=r;
t[bh].mn=0x33333333;
t[bh].mx=-0x33333333;
t[bh].rev=0;  //取反标记
if (l==r)
{
if (l!=1){
t[bh].sum=val[shu[l]];
t[bh].mn=t[bh].mx=val[shu[l]];
}
return;
}
int mid=(l+r)>>1;
build(bh<<1,l,mid);
build(bh<<1|1,mid+1,r);
update(bh);
}

void change(int bh,int p,int z)
{
if (t[bh].x==t[bh].y)
{
t[bh].sum=z;
t[bh].mn=t[bh].mx=z;
return;
}
push(bh);
int mid=(t[bh].x+t[bh].y)>>1;
if (p<=mid) change(bh<<1,p,z);
else change(bh<<1|1,p,z);
update(bh);
}

int ask(int bh,int l,int r,int zl)
{
if (t[bh].x>=l&&t[bh].y<=r)
{
if (zl==1) return t[bh].sum;
else if (zl==2) return t[bh].mx;
else return t[bh].mn;
}
push(bh);
int mid=(t[bh].x+t[bh].y)>>1;
if (zl==1)
{
int ans=0;
if (l<=mid) ans+=ask(bh<<1,l,r,zl);
if (r>mid) ans+=ask(bh<<1|1,l,r,zl);
return ans;
}
else if (zl==2)
{
int ans=-0x33333333;
if (l<=mid) ans=max(ans,ask(bh<<1,l,r,zl));
if (r>mid) ans=max(ans,ask(bh<<1|1,l,r,zl));
return ans;
}
else{
int ans=0x33333333;
if (l<=mid) ans=min(ans,ask(bh<<1,l,r,zl));
if (r>mid) ans=min(ans,ask(bh<<1|1,l,r,zl));
return ans;
}
}

int asksum(int u,int w)
{
int f1=top[u];
int f2=top[w];
int ans=0;
while (f1!=f2)
{
if (deep[f1]<deep[f2]) swap(f1,f2),swap(u,w);
ans+=ask(1,num[f1],num[u],1);
u=pre[f1];
f1=top[u];
}
if (u==w) return ans;
if (num[u]>num[w]) swap(u,w);
ans+=ask(1,num[son[u]],num[w],1);
return ans;
}

int askmax(int u,int w)
{
int f1=top[u];
int f2=top[w];
int ans=-0x33333333;
while (f1!=f2)
{
if (deep[f1]<deep[f2]) swap(f1,f2),swap(u,w);
ans=max(ans,ask(1,num[f1],num[u],2));
u=pre[f1];
f1=top[u];
}
if (u==w) return ans;
if (num[u]>num[w]) swap(u,w);
ans=max(ans,ask(1,num[son[u]],num[w],2));
return ans;
}

int askmin(int u,int w)
{
int f1=top[u];
int f2=top[w];
int ans=0x33333333;
while (f1!=f2)
{
if (deep[f1]<deep[f2]) swap(f1,f2),swap(u,w);
ans=min(ans,ask(1,num[f1],num[u],3));
u=pre[f1];
f1=top[u];
}
if (u==w) return ans;
if (num[u]>num[w]) swap(u,w);
ans=min(ans,ask(1,num[son[u]],num[w],3));
return ans;
}

void rotate(int bh,int l,int r)
{
if (t[bh].x>=l&&t[bh].y<=r)
{
t[bh].rev^=1;
t[bh].sum*=-1;
t[bh].mn*=-1; t[bh].mx*=-1;
swap(t[bh].mn,t[bh].mx);
push(bh);
return;
}
push(bh);
int mid=(t[bh].x+t[bh].y)>>1;
if (l<=mid) rotate(bh<<1,l,r);
if (r>mid) rotate(bh<<1|1,l,r);
update(bh);   ///
}

void fan(int u,int w)
{
int f1=top[u];
int f2=top[w];
while (f1!=f2)
{
if (deep[f1]<deep[f2]) swap(f1,f2),swap(u,w);
rotate(1,num[f1],num[u]);
u=pre[f1];
f1=top[u];
}
if (u==w) return;
if (num[u]>num[w]) swap(u,w);
rotate(1,num[son[u]],num[w]);
}

int main()
{
scanf("%d",&n);
for (int i=1;i<n;i++)
{
int u,w,z;
scanf("%d%d%d",&u,&w,&z);
u++; w++;
add(u,w,z);
}
dfs1(1,0,1);
dfs2(1,0);
build(1,1,n);
char opt[10];
scanf("%d",&m);
for (int i=1;i<=m;i++)
{
int u,w;
scanf("%s",&opt);
scanf("%d%d",&u,&w);
u++; w++;
if (opt[0]=='C'){
u--; w--;
change(1,num[wz[u]],w);
}
else if (opt[0]=='S'){
printf("%d\n",asksum(u,w));
}
else if (opt[1]=='A'){
printf("%d\n",askmax(u,w));
}
else if (opt[1]=='I'){
printf("%d\n",askmin(u,w));
}
else{
fan(u,w);
}
}
return 0;
}