leetcode 43. Multiply Strings 字符串乘法

Given two non-negative integers num1 and num2 represented as strings, return the product of num1 and num2.

Note:

The length of both num1 and num2 is < 110.

Both num1 and num2 contains only digits 0-9.

Both num1 and num2 does not contain any leading zero.

You must not use any built-in BigInteger library or convert the inputs to integer directly.

这道题考查的是大整数的乘法，禁止使用库函数，我这里是使用string的乘法，同时使用加法实现，比较慢，也比较烦。我个人而言不喜欢这样类型的题。

代码如下：

public class Solution
{
//这个其实考的是大整数的乘法，肯定会越界，所以必须使用String字符串
//因为涉及到了大量的String字符串处理，所以一定不要用String类型，否者会超时
//所以一定要用StringBuilder 做字符串处理
public String multiply(String num1, String num2)
{
if(num1==null || num1.length()<=0  ||num2==null || num2.length()<=0  ||num1.equals("0") || num2.equals("0") )
return "0";
if(num1.equals("1"))
return num2;
if(num2.equals("1"))
return num1;

//为了减少计算次数，我们使用短的数据num1去乘以num2
if(num2.length() < num1.length())
{
String ss=num1;
num1=num2;
num2=ss;
}

String res="0";
//单位的乘法是通过加法实现的
for(int i=num1.length()-1;i>=0;i--)
{
String tmp=multiByChar(num2,num1.charAt(i)+"",num1.length()-1-i);
res=addByChar(res,tmp);
}
return res;
}

//单位的字符串加法
private String addByChar(String res, String tmp)
{
//和之前的一样，使用短的加长的字符串
if(res.length()<tmp.length())
{
String t=res;
res=tmp;
tmp=t;
}

//特殊情况处理
if(tmp.equals("0"))
return res;

int jinwei=0;
int i,nowbit,sum;

//必须要使用StringBuilder ，要不然太耗时了
StringBuilder finRes=new StringBuilder();
for(i=tmp.length()-1;i>=0;i--)
{
sum=getNum(tmp.charAt(i))+getNum(res.charAt(i+res.length()-tmp.length() ))+jinwei;
nowbit=sum%10;
jinwei=sum/10;
finRes.append(nowbit);
}

for(i=res.length()-tmp.length()-1 ;i>=0;i--)
{
sum=getNum(res.charAt(i))+jinwei;
nowbit=sum%10;
jinwei=sum/10;
finRes.append(nowbit);
}

//最后一位的处理
if(jinwei>0)
finRes.append(jinwei);
//做一个逆序处理
return new StringBuilder(finRes).reverse().toString();
}

//单位的乘法实现
private String multiByChar(String num2, String one, int pow)
{
//特殊情况处理
int addTime=getNum(one.charAt(0));
if(addTime==0)

4000
return "0";

String res="0";
//乘法是通过加法实现
for(int i=0;i<addTime;i++)
res=addByChar(res,num2);

//添加不同为的幂次方
StringBuilder houzui=new StringBuilder();
for(int i=0;i<pow;i++)
houzui.append("0");
//后缀0的处理
res+=houzui;
return res;
}

//这个是把字符转化为数字
private int getNum(char a)
{
return (int)(a-'0');
}

}

下面是C++的做法

代码如下：

class Solution {
public:
string multiply(string num1, string num2) {
string res;
int n1 = num1.size(), n2 = num2.size();
int k = n1 + n2 - 2, carry = 0;
vector<int> v(n1 + n2, 0);
for (int i = 0; i < n1; ++i) {
for (int j = 0; j < n2; ++j) {
v[k - i - j] += (num1[i] - '0') * (num2[j] - '0');
}
}
for (int i = 0; i < n1 + n2; ++i) {
v[i] += carry;
carry = v[i] / 10;
v[i] %= 10;
}
int i = n1 + n2 - 1;
while (v[i] == 0) --i;
if (i < 0) return "0";
while (i >= 0) res.push_back(v[i--] + '0');
return res;
}
};