HDU 6191 2017广西邀请赛Query on A Tree：可持久化01字典树（区间抑或最大值查询）

题意：给出一棵n(<=1e5)个点的树，每个点有一个权，询问q(<=qe5)次，每次询问（nod，val），计算出以nod为根的子树上的所有点，权抑或val的最大值是多少。

题解：基本上是个板子题吧。直接讲方法了。。直接上DFS序+可持久化01字典树就行了。可持久化01字典树可以用32步查得一个区间内某个数字和val抑或得到的最大答案，那么DFS序一下就可以把子树搞成区间。然后完美解决。

可持久化01字典树：可以理解成在字典树的每个节点上弄了个前缀和一样的东西吧，重点在空间复用。每个字典树节点增加sum域，记录前边数字中有多少个数字走到这个节点。每次加入一个新的数字，都开一个“全新”的字典树，把每个树的根都记下来。这个新的字典树包括了之前加入的所有数字，也包括当前数字，但是这样超级浪费空间，怎么办呢，我们知道 加入一个新的数字，和上一棵树最多只会有32个点不同。那么新树和上一个树不变的点就直接用上一棵树的就行了（两个树相同的部分重合起来，不需要新开点来存了），把新的点的sum给更新了就行了。

查询：查询区间[ l , r ]时，同时查root[ l-1 ] 和 root[ r ]这两棵树，同时往下走，如果sum不同， 说明[ l , r ]区间内的某个数字出现在这条链路上，那么就可以往这个方向走。然后取抑或最大操作和普通01字典树无异，都是贪心的高位能取不同就不同，否则取相同（相同和不同必然可以取一个，要不然岂不是说明这个区间内没有数字了。。。）。

Flag：01字典树什么的不可能写WA的hhhhhh（除非是能把x写成y的lowB葫芦娃）

以及博主最近沉迷冒险岛2。。。。。。没救了

Code：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAX = 1e5+100;
int bas[35];
int nxt[MAX<<5][2];
int root[MAX];
int sum[MAX<<5];
int n,q;
vector<int>E[MAX];
int st[MAX],en[MAX],rk[MAX];
int a[MAX];
int cnt;
int tot;
void sheet(){
bas[0]=1;
for (int i=1;i<=30;i++){
bas[i] = bas[i-1]<<1;
}
}
void init(){
for (int i=0;i<=n;i++){
E[i].clear();
}
cnt =tot=0;
memset(nxt[0],0,sizeof nxt[0]);
}
void input(){
for (int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",a+i);
}
for (int u=2;u<=n;u++){
int v;
scanf("%d",&v);
E[u].push_back(v);
E[v].push_back(u);
}
}
void dfs(int node ,int  father ){
st[node] = ++tot;
rk[tot] = node;
for (int des:E[node]){
if(des==father){
continue;
}
dfs(des,node);
}
en[node] = tot;
}
int create(){
cnt++;
memset(nxt[cnt],0,sizeof nxt[cnt]);
return cnt;
}
int insert(int rt,int val){
int y = ++cnt;
int x = rt;
int res = y;
for (int i=30;i>=0;i--){
sum[y] = sum[x]+1;
nxt[y][0] = nxt[x][0];
nxt[y][1] = nxt[x][1];
int t = val&bas[i];
t>>=i;
nxt[y][t] = create();
y = nxt[y][t];
x = nxt[x][t];
}
sum[y] = sum[x]+1;
return res;
}
int query(int l,int r,int val){
int res =0;
int x = l;
int y = r;
for (int i=30;i>=0;i--){
int t = val&bas[i];
t>>=i;
if (sum[nxt[y][!t]]-sum[nxt[x][!t]]){
y = nxt[y][!t];
x = nxt[x][!t];
res+=bas[i];
}else{
y = nxt[y][t];
x = nxt[x][t];
}
}
return res;
}
void solve(){
dfs(1,0);
for (int i=1;i<=n;i++){
root[i] = insert(root[i-1],a[rk[i]]);
}
while (q--){
int nod,x;
scanf("%d%d",&nod,&x);
printf("%d\n",query(root[st[nod]-1],root[en[nod]],x));
}
}
int main(){
sheet();
while (scanf("%d%d",&n,&q)!=EOF){
init();
input();
solve();
}
return 0;
}