HDU 2859 Phalanx——DP

这题就是一道规律题， 可以发现对于对称矩阵对角线上的元素（i,j），他的上面所有元素(1~i, j)和他的右面所有元素(i, j~n)相匹配，设匹配数量为cnt，我们又可以发现（i,j）左下角的元素（i+1， j -1）的匹配数量一定为cnt+1，根据这个规律可以写出状态转移方程，具体过程请手动演算。

一开始计算匹配数量时一直优化不下来，总感觉是个O（n^3）的复杂度，无奈看了看别人的博客，发现都是我这种做法，于是干脆扔上了代码，暴力AC了

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 1010;
char s[maxn][maxn];
int n, ans, dp[maxn][maxn];
int main() {
while (~scanf("%d", &n) && n) {
for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%s", s[i] + 1);
ans = 1;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = n; j >= 1; j--) {
if (i == 1 || j == n) { dp[i][j] = 1; continue; }
int x = i, y = j;
while (x >= 1 && y <= n && s[x][j] == s[i][y]) x--, y++;
if (i - x >= dp[i - 1][j + 1] + 1) dp[i][j] = dp[i - 1][j + 1] + 1;
else dp[i][j] = i - x;
ans = max(ans, dp[i][j]);
}
}
printf("%d\n", ans);
}
return 0;
}