Hdu 6081 度度熊的王国战略 无向图全局最小割

度度熊的王国战略

Time Limit: 40000/20000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/132768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 568    Accepted Submission(s): 239


Problem Description

度度熊国王率领着喵哈哈族的勇士，准备进攻哗啦啦族。

哗啦啦族是一个强悍的民族，里面有充满智慧的谋士，拥有无穷力量的战士。

所以这一场战争，将会十分艰难。

为了更好的进攻哗啦啦族，度度熊决定首先应该从内部瓦解哗啦啦族。

第一步就是应该使得哗啦啦族内部不能同心齐力，需要内部有间隙。

哗啦啦族一共有n个将领，他们一共有m个强关系，摧毁每一个强关系都需要一定的代价。

现在度度熊命令你需要摧毁一些强关系，使得内部的将领，不能通过这些强关系，连成一个完整的连通块，以保证战争的顺利进行。

请问最少应该付出多少的代价。

 

Input

本题包含若干组测试数据。

第一行两个整数n，m，表示有n个将领，m个关系。

接下来m行，每行三个整数u,v,w。表示u将领和v将领之间存在一个强关系，摧毁这个强关系需要代价w

数据范围： 

2<=n<=3000

1<=m<=100000

1<=u,v<=n

1<=w<=1000

 

Output

对于每组测试数据，输出最小需要的代价。

 

Sample Input

2 1
1 2 1
3 3
1 2 5
1 2 4
2 3 3

 

Sample Output

1
3

 

Source

2017"百度之星"程序设计大赛 -
资格赛

无向图全局最小割裸题。

在求解的过程中加入堆优化，可以将时间复杂度降至O(nmlogm).

复习参考：http://www.cnblogs.com/oyking/p/7339153.html

//无向图最小割SW Algorithm
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <string>
#include <queue>
#include <vector>
#include <set>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#include <cmath>
#include <bitset>
#define mem0(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define meminf(a) memset(a,0x3f,sizeof(a))
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef long double ld;
const int maxn=3005,maxk=100005,inf=0x3f3f3f3f;
const ll llinf=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const ld pi=acos(-1.0L);
int head[maxn],f[maxn],val[maxn],link[maxn];
int num,s,t,n,m;
bool visit[maxn];

struct node {
int id,dist;
node(int id,int dist):id(id),dist(dist) {}
bool operator <(const node &x)const {
return dist<x.dist;
}
};

struct Edge {
int from,to,pre;
ll dist;
};
Edge edge[maxk*2];

void addedge(int from,int to,ll dist) {
edge[num]=(Edge){from,to,head[from],dist};
head[from]=num++;
edge[num]=(Edge){to,from,head[to],dist};
head[to]=num++;
}

int find(int x) {
if (f[x]==x) return x; else {
f[x]=find(f[x]);
return f[x];
}
}

ll kruskal(int n) {
mem0(visit);mem0(val);
priority_queue<node> pq;
t=1;
int cas=n-1;
while (cas--) {
visit[t]=1;s=t;
int now,i;
for (now=s;now;now=link[now]) {
for (i=head[now];i!=-1;i=edge[i].pre) {
int to=find(edge[i].to);
if (!visit[to]) {
val[to]+=edge[i].dist;
pq.push(node(to,val[to]));
}
}
}
t=0;
while (t==0) {
if (pq.empty()) return 0;
node now=pq.top();
pq.pop();
if (val[now.id]==now.dist) t=now.id;
}
}
return val[t];
}

ll SW() {
ll ans=llinf;
int i;
mem0(link);
for (i=1;i<=n;i++) f[i]=i;
for (i=n;i>1;i--) {
ans=min(ans,kruskal(i));
if (ans==0) break;
while (link[s]) s=link[s];
link[s]=t;
f[t]=s;
}
return ans;
}

int main() {
int i,x,y;
ll d;
while (scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF) {
num=0;
memset(head,-1,sizeof(head));
for (i=1;i<=m;i++) {
scanf("%d%d%lld",&x,&y,&d);
addedge(x,y,d);
}
ll ans=SW();
printf("%lld\n",ans);
}
return 0;
}