HDU-1754-I Hate It-(线段树)

很多学校流行一种比较的习惯。老师们很喜欢询问，从某某到某某当中，分数最高的是多少。

这让很多学生很反感。

不管你喜不喜欢，现在需要你做的是，就是按照老师的要求，写一个程序，模拟老师的询问。当然，老师有时候需要更新某位同学的成绩。

 

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束。 在每个测试的第一行，有两个正整数 N 和 M ( 0<N<=200000,0<M<5000 )，分别代表学生的数目和操作的数目。 学生ID编号分别从1编到N。 第二行包含N个整数，代表这N个学生的初始成绩，其中第i个数代表ID为i的学生的成绩。 接下来有M行。每一行有一个字符 C (只取'Q'或'U') ，和两个正整数A，B。 当C为'Q'的时候，表示这是一条询问操作，它询问ID从A到B(包括A,B)的学生当中，成绩最高的是多少。 当C为'U'的时候，表示这是一条更新操作，要求把ID为A的学生的成绩更改为B。

 

Output

对于每一次询问操作，在一行里面输出最高成绩。

 

Sample Input

5 6
1 2 3 4 5
Q 1 5
U 3 6
Q 3 4
Q 4 5
U 2 9
Q 1 5

 

Sample Output

5
6
5
9

[hint]Huge input,the C function scanf() will work better than cin[/hint]

比较模板型的线段树应用，处理不好会超时，本来按模板做的超时两次，然后看了题解，又回去优化了一下就A了，主要是输入数据时不用再转存到中间数组而是在建树时直接输入tree，然后位运算优化，每次找到叶子节点后返回。

两个代码都是1076MS，

代码（1076 MS， 7844 KB）：
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<iomanip>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<map>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define M 200000
int n,m,a[M];
struct node{
int l,r,maxn; //maxn直接用来存l-r区间内的最大值
}tree[M*4+5];
void build(int id,int l,int r)//id是节点编号，l,r是当前要建的节点的区间
{
tree[id].l=l; tree[id].r=r; //建第id个节点，它管理区间为l-r
if(l==r)//是叶子节点，输入数据并返回
{
scanf("%d",&tree[id].maxn);
return;
}
else //不是叶子节点
{
int mid=(l+r)>>1; //mid为它区间中点
build(id<<1,l,mid);//建左子树
build(id<<1|1,mid+1,r);//建右子树
tree[id].maxn=max(tree[id<<1].maxn,tree[id<<1|1].maxn);//更新区间最大值
}
}
void update(int id,int pos,int val)//id是节点编号，pos是要更新点（点与节点不同）
{
if(tree[id].l==tree[id].r)//找到要更新的点，赋值并返回
{
tree[id].maxn=val;
return;
}
else
{
int mid=(tree[id].l+tree[id].r)>>1;//mid为节点区间中点
if(pos<=mid) update(id<<1,pos,val);//点的位置在当前节点管理区间左半部分，
else update(id<<1|1,pos,val); //点的位置在当前节点管理区间右半部分，
tree[id].maxn=max(tree[id<<1].maxn,tree[id<<1|1].maxn);
}
}
int query(int id,int l,int r)//id是节点编号,l,r是要查询区间
{
if(tree[id].l==l&&tree[id].r==r) //找到区间
{
return tree[id].maxn;
}
else
{
int mid=(tree[id].l+tree[id].r)>>1; //mid是当前节点管理区间的中点
if(r<=mid) return query(id<<1,l,r); //要查询区间完全在左子树上
else if(l>mid) return query(id<<1|1,l,r);//要查询区间完全在右子树上
else return max(query(id<<1,l,mid),query(id<<1|1,mid+1,r)); //要查询区间分为两部分
}
}
int main()
{
int left,right;
char ch;
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
build(1,1,n);
while(m--)
{
getchar();
ch=getchar();
scanf("%d%d",&left,&right);
if(ch=='Q')
{
printf("%d\n",query(1,left,right));
}
else
{
update(1,left,right);
}
}
}
return 0;
}
代码（1076 MS ，3720 KB）

#include<iostream>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<iomanip>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<map>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define M 200000
int n,m,tree[M*4+5];
void pushup(int rt)
{
tree[rt]=max(tree[rt<<1],tree[rt<<1|1]);
}
void build(int l,int r,int rt)
{
if(l==r)
{
scanf("%d",&tree[rt]);
return;
}
else
{
int mid=(l+r)>>1;
build(l,mid,rt<<1);
build(mid+1,r,(rt<<1|1));
pushup(rt);
}
}
void update(int p,int val,int l,int r,int rt)
{
if(l==r)
{
tree[rt]=val;
return;
}
else
{
int mid=(l+r)>>1;
if(p<=mid) update(p,val,l,mid,rt<<1);
else update(p,val,mid+1,r,(rt<<1|1));
pushup(rt);
}
}
int query(int ll,int rr,int l,int r,int rt)
{
if(ll<=l&&r<=rr)
{
return tree[rt];
}
else
{
int mid=(l+r)>>1;
int ret=0;
if(ll<=mid) ret=max(ret,query(ll,rr,l,mid,rt<<1));
if(rr>mid) ret=max(ret,query(ll,rr,mid+1,r,(rt<<1|1)));
return ret;
}
}
int main()
{
int i,left,right;
char ch;
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
build(1,n,1);
while(m--)
{
getchar();
ch=getchar();
scanf("%d%d",&left,&right);
if(ch=='Q')
{
printf("%d\n",query(left,right,1,n,1));
}
else
{
update(left,right,1,n,1);
}
}
}
return 0;
}