hdu 3709 Balanced Number(数位dp)

题意从我看的题单复制的：http://blog.csdn.net/u013008291/article/details/46463449

题意：求区间[L, R]内平衡数的个数 仍然采用 [0, R] - [0, L-1]的形式

平衡数的定义是指，以某位作为支点，此位的左面（数字 * 距离）之和 与右边相等,距离是指某位到支点的距离;

对于一个数4234 ，要枚举每一位为支点，判断这个数是否为平衡数。

看完题，首先考虑到这个轴，要枚举每一个轴，然后还有数字的长度，就是dp[pos][pivot]，就是现在枚举到了第pos位，以pivot为轴的数字的个数。

我就这样dp了一发，然后第二个样例就没过去

，我就想我每次只求符合条件的状态，不符合的都筛掉了，怎么会错呢？单步了一下发现，状态转移还是有错误，比如两位数字的时候，这样就会把一位数字的状态往两位的数字上转移（通过记忆化数组直接转移过去了），但是这样就无法筛掉两位数字的不合法情况。看别人题解都是三个状态，果然三个状态是对的，再加上一个 力矩 的状态，这样就可以去掉不合法的情况了。就成dp[pos][pivot][sum]了。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef __int64 LL;

int digit[25];
LL dp[25][25][2500];

LL dfs(int i, int pivot, int s, int e)
{
if(i == -1) return s == 0;
if(s < 0) return 0;
if(!e && ~dp[i][pivot][s]) return dp[i][pivot][s];

LL res = 0;
int u = e?digit[i]:9;
for(int d = 0; d <= u; ++d)
{
int next = s+d*(i-pivot);
res += dfs(i-1,pivot,next,e&&d==u);
}
return e?res:dp[i][pivot][s]=res;
}

LL solve(LL num)
{
int len = 0;
while(num)
{
digit[len++] = num%10;
num /= 10;
}
LL res = 0;
for(int i = 0; i < len; ++i)
res += dfs(len-1,i,0,1);
return res-(len-1);
}

int main()
{
int T;
LL n,m;
memset(dp,-1,sizeof(dp));
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%I64d %I64d",&n,&m);
printf("%I64d\n",solve(m)-solve(n-1));
}
return 0;
}