hdu 4960 Another OCD Patient dp（记忆化搜索）

题意：

给定一个n长的序列vi，现在要求合并连续子序列，使得最终的序列式一个回文序列。每次合并i长的子序列，需要花费ai。求最小花费。

题解：

由于要变成回文，所以开头和结尾要合并成相同的值，抛去已经合并的开头和结尾，又要合并相同的值，如此反复知道这个序列都变成了回文。

根据上述的性质，我们可以发现，每个要合并的两个点(,i,j)，必定sum(1,i)==sum(j,n)。所以所有的符合点对都是一一对应的。我们可以用一个结构体储存这些符合点对。然后通过dp式子dp[i][j]=min(dp[i'][j]'+a[i'-i+1]+a[j-j'+1])求得答案，由于数据量很大，需要用到记忆化搜索。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <cctype>
using namespace std;

#define LL __int64
const int maxn=5e3+10;
struct node{
int l,r;
}e[maxn];
int t;
int dp[maxn][maxn],a[maxn],v[maxn];
LL sum[maxn];
int dfs(int l,int r,int i)
{
if(dp[l][r]!=-1)return dp[l][r];
if(l>=r)return dp[l][r]=0;
dp[l][r]=a[r-l+1];
for(;i<t;i++)
dp[l][r]=min(dp[l][r],a[e[i].l-l+1]+a[r-e[i].r+1]+dfs(e[i].l+1,e[i].r-1,i+1));
return dp[l][r];
}
int main()
{
int n;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
if(n==0)break;
int i,j,k,p,q;
sum[0]=0;
for(i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&v[i]);
sum[i]=sum[i-1]+v[i];
}
t=0;
p=1;
for(q=n;q>=1;q--)
{
while(p<q&&sum[p]-sum[0]<sum
-sum[q-1])p++;
if(p==q)break;
if(sum[p]-sum[0]==sum
-sum[q-1])
{
e[t].l=p;
e[t++].r=q;
}
}
//for(i=0;i<t;i++)printf("%d %d %d\n",i,e[i].l,e[i].r);
for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
memset(dp,-1,sizeof(dp));
printf("%d\n",dfs(1,n,0));
}
return 0;
}