HDU 2825 Wireless Password(AC自动机+状态压缩DP)

HDU 2825 Wireless Password(AC自动机+状态压缩DP)
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2825
题意:

        现在要你推断一个长度==n的由小写字母构成的字符串S有多少种组成方式.其中这个S至少包含字典集合中的k个单词.字典集合中有m个单词并已给出.

分析:

        该题要用刘汝佳:训练指南上带match的AC自动机。每个单词有一个编号，match[j]表示j节点表示的单词状态，比如j节点表示单词5和单词3，那么match[j]== 1<<5 | 1<<3。即该match[j]值的二进制形式正好有2位为1，是第3位和第5位。

        令d[i][j][k]=x表示当前走了i步，处于AC自动机的j号节点，且字符串中的单词出现情况为k(k的二进制形式表示集合)时的情况种数为x。

        d[i+1][j][k|match[j]]  += d[i][j1][k]    

        从j1号节点能走到j号节点，且j号节点的后缀单词覆盖情况为match[j]，那么从j1节点走到j节点后，总的单词覆盖情况就是 k|match[j] 了(想想是不是)。

        初值为：d[0][0][0]=1，其他所有d都为0。

        ans = d
[i][k] 其中i为0到sz-1的任意节点，而集合k的二进制形式至少要包含K个1。

AC代码:

#include<iostream>
#include<queue>
#include<map>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxnode=100+20;
const int sigma_size=26;//后面读入
const int mod=20090717;
int dp[30][maxnode][(1<<10)+100];
int num[(1<<10)+100];//num[i]=x表示i的二进制有x个1
int  n,m,k;
struct AC_Automata
{
int ch[maxnode][sigma_size];
int match[maxnode];//此处的match是一个2进制位集合,不再是0或1了
int f[maxnode];
int sz;
void init()
{
sz=1;
memset(ch[0],0,sizeof(ch[0]));
match[0]=f[0]=0;
}
void insert(char *s,int v)//v表示第几个单词
{
int n=strlen(s),u=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
int id=s[i]-'a';

if(ch[u][id]==0)
{
ch[u][id]=sz;
memset(ch[sz],0,sizeof(ch[sz]));
match[sz++]=0;
}
u=ch[u][id];
}
match[u]|=1<<v;
}
void getFail()
{
f[0]=0;
queue<int> q;
for(int i=0;i<sigma_size;i++)
{
int u=ch[0][i];
if(u)
{
f[u]=0;
q.push(u);
}
}
while(!q.empty())
{
int r=q.front();q.pop();
for(int i=0;i<sigma_size;i++)
{
int u=ch[r][i];
if(!u){ ch[r][i]=ch[f[r]][i]; continue; }
q.push(u);
int v=f[r];
while(v && ch[v][i]==0) v=f[v];
f[u]=ch[v][i];
match[u] |= match[f[u]];
}
}
}
int solve()
{
for(int i=0;i<=n;i++)//字符串长度
{
for(int j=0;j<sz;j++)//所有的结点
{
for(int l=0;l<(1<<m);l++)//所有的可能选择情况
{
dp[i][j][l]=0;
}
}
}
dp[0][0][0]=1;
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=0;j<sz;j++)
{
for(int l=0;l<(1<<m);l++)
{
if(dp[i][j][l]>0)
{
for(int go=0;go<sigma_size;go++)//可以前往的下一个非单词结点
{

dp[i+1][ch[j][go]][l|match[ch[j][go]]]+=dp[i][j][l];
dp[i+1][ch[j][go]][(l|match[ch[j][go]])]%=mod;
}
}
}
}
}
int ans=0;
for(int i=0;i<(1<<m);i++)
{
if(num[i]>=k)
{
for(int j=0;j<sz;j++)
{
ans=(ans+dp
[j][i])%mod;
//cout<<ans<<endl;
}
}
}

return a
c0ac
ns;
}
};
AC_Automata ac;

int main()
{
memset(num,0,sizeof num);
for(int i=1;i<(1<<10);i++)////num[i]=x表示i的二进制有x个1
{
for(int j=0;j<10;j++)
{
if(i&(1<<j))
{
num[i]++;
}
}
}
while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k))
{

if(n==0&&m==0&&k==0)break;
ac.init();
for(int i=0;i<m;i++)
{
char str[100];
scanf("%s",str);
ac.insert(str,i);
}
ac.getFail();

printf("%d\n",ac.solve());
}
return 0;
}
/*
10 2 2
hello
world
4 1 1
icpc
10 0 0
0 0 0

*/