公司的一道考试题算法分析——大数据量整数排序

题目大意：移动公司需要对已经发放的所有139段的号码进行统计排序，已经发放的139号码段的文件都存放在一个文本文件中（原题是放在两个文件中），一个号码一行，现在需要将文件里的所有号码进行排序，并写入到一个新的文件中；号码可能会有很多，最多可能有一亿个不同的号码（所有的139段号码），存入文本文件中大概要占1.2G的空间；jvm最大的内存在300以内，程序要考虑程序的可执行性及效率；只能使用Java标准库，不得使用第三方工具。 
    这是个典型的大数据量的排序算法问题，首先要考虑空间问题，一下把1.2G的数据读入内存是不太可能的，就算把1一亿条数据，转都转换成int类型存储也要占接近400M的空间。当时做个题目我并没有想太多的执行效率问题，主要就考虑了空间，而且习惯性的想到合并排序，基本思想是原文件分割成若干个小文件并排序，再将排序好的小文件合并得到最后结果，算法大概如下： 

    1.顺序读取存放号码文件的中所有号码，并取139之后的八位转换为int类型；每读取号码数满一百万个（这个数据可配置）将已经读取的号码排序并存入新建的临时文件。 

    2.将所有生成的号码有序的临时文件合并存入结果文件。 

    这个算法虽然解决了空间问题，但是运行效率极低，由于IO读写操作太多，加上步骤1中的排序的算法（快速排序）本来效率就不高（对于电话排序这种特殊情况来说），导致1亿条数据排序运行3个小时才有结果。 

    如果和能够减少排序的时间呢？首当其冲的减少IO操作，另外如果能够有更加好排序算法也行。前天无聊再看这个题目时突然想到大三时看《编程珠玑》时上面也有个问题的需求这个这个题目差不多，记得好像使用是位向量（实际上就是一个bit数组），用电话作为index，心中大喜，找到了解决此问题的最完美方案啦：用位向量存储电话号码，一个号码占一个bit，一亿个电话号码也只需要大概12M的空间；算法大概如下： 
      1.初始化bits[capacity]； 

      2.顺序所有读入电话号码，并转换为int类型，修改位向量值：bits[phoneNum]=1； 

      3.遍历bits数组，如果bits[index]=1，转换index为电话号码输出。 
    Java中没有bit类型，一个boolean值占空间为1byte（感兴趣的可以自己写程序验证），我自己写个个用int模拟bit数组的类，代码如下： 
   

Java代码  


public class BitArray {  

    private int[] bits = null;  

    private int length;  

    //用于设置或者提取int类型的数据的某一位(bit)的值时使用  

    private final static int[] bitValue = {  

        0x80000000,//10000000 00000000 00000000 00000000        

        0x40000000,//01000000 00000000 00000000 00000000        

        0x20000000,//00100000 00000000 00000000 00000000        

        0x10000000,//00010000 00000000 00000000 00000000        

        0x08000000,//00001000 00000000 00000000 00000000        

        0x04000000,//00000100 00000000 00000000 00000000        

        0x02000000,//00000010 00000000 00000000 00000000        

        0x01000000,//00000001 00000000 00000000 00000000        

        0x00800000,//00000000 10000000 00000000 00000000        

        0x00400000,//00000000 01000000 00000000 00000000        

        0x00200000,//00000000 00100000 00000000 00000000        

        0x00100000,//00000000 00010000 00000000 00000000        

        0x00080000,//00000000 00001000 00000000 00000000        

        0x00040000,//00000000 00000100 00000000 00000000        

        0x00020000,//00000000 00000010 00000000 00000000        

        0x00010000,//00000000 00000001 00000000 00000000            

        0x00008000,//00000000 00000000 10000000 00000000        

        0x00004000,//00000000 00000000 01000000 00000000        

        0x00002000,//00000000 00000000 00100000 00000000        

        0x00001000,//00000000 00000000 00010000 00000000        

        0x00000800,//00000000 00000000 00001000 00000000        

        0x00000400,//00000000 00000000 00000100 00000000        

        0x00000200,//00000000 00000000 00000010 00000000        

        0x00000100,//00000000 00000000 00000001 00000000        

        0x00000080,//00000000 00000000 00000000 10000000        

        0x00000040,//00000000 00000000 00000000 01000000        

        0x00000020,//00000000 00000000 00000000 00100000        

        0x00000010,//00000000 00000000 00000000 00010000        

        0x00000008,//00000000 00000000 00000000 00001000        

        0x00000004,//00000000 00000000 00000000 00000100        

        0x00000002,//00000000 00000000 00000000 00000010        

        0x00000001 //00000000 00000000 00000000 00000001              

    };  

    public BitArray(int length) {  

        if(length < 0){  

            throw new IllegalArgumentException("length必须大于零！");  

        }  

        bits = new int[length / 32 + (length % 32 > 0 ? 1 : 0)];  

        this.length = length;  

    }  

    //取index位的值  

    public int getBit(int index){  

        if(index <0 || index > length){  

            throw new IllegalArgumentException("length必须大于零小于" + length);  

        }  

        int intData = bits[index/32];  

        return (intData & bitValue[index%32]) >>> (32 - index%32 -1);  

    }  

    //设置index位的值，只能为0或者1  

    public void setBit(int index,int value){  

        if(index <0 || index > length){  

            throw new IllegalArgumentException("length必须大于零小于" + length);  

        }         

        if(value!=1&&value!=0){  

            throw new IllegalArgumentException("value必须为0或者1");  

        }  

        int intData = bits[index/32];  

        if(value == 1){  

            bits[index/32] = intData | bitValue[index%32];  

        }else{  

            bits[index/32] = intData & ~bitValue[index%32];  

        }  

    }  

    public int getLength(){  

        return length;  

    }     

}      

      

    
    bit数组有了，剩下就是算法代码，核心代码如下： 
   

Java代码  


bitArray = new BitArray(100000000);   

//顺序读取所有的手机号码  

while((phoneNum = bufferedReader.readLine())!=null){  

    phoneNum = phoneNum.trim().substring(3);//13573228432  

    //取139后8位转换为int类型  

    phoneNumAsInt = Integer.valueOf(phoneNum);  

    //设置对应bit值为1  

    bitArray.setBit(phoneNumAsInt, 1);  

}     

//遍历bit数组输出所有存在的号码  

for(int i = 0;i<sortUnit;i++){  

    if(bitArray.getBit(i)==1){  

            writer.write("139" + leftPad(String.valueOf(i + sortUnit*times), 8));  

            writer.newLine();                         

    }                 

}  

writer.flush();  

   

    经测试，修改后的算法排序时只需要20多M的内存，一亿条电话号码排序只要10分钟（时间主要花在IO上），看来效果还是很明显的。 
    这个算法很快，不过也有他的局限性： 
    1.只能用于整数的排序，或者可以准确映射到正整数（对象不同对应的正整数也不相同）的数据的排序。 
    2.不能处理重复的数据，重复的数据排序后只有一条（如果有这种需求可以在这个算法的基础上修改，给出现次数大于1的数据添加个计数器，然后存入Map中） 
    3.对于数据量极其大的数据处理可能还是比较占用空间，这种情况可配合多通道排序算法解决。 

    PS:这个算法的思想源于《编程珠玑》，有兴趣的可以读读那本书，非常不错！ 
   

来源：http://pisces-java.iteye.com/blog/766745