UVA - 136 Ugly Numbers

/*
思路：
从小到大生成所有的丑数，最小的丑数为1，对于任意丑数x，2x,3x,5x也是丑数；
这样就可以用一个(数值越小，优先级越大的)优先队列来保存所有已生成的丑数，每次取出最小的丑数，生成3个新的丑数入队(生成的3个中，并不一定都是新的丑数，但只让新的入队)，直到取出的丑数是第1500个丑数

但要注意：
同一个丑数可能有多种生成方式，例如(10 == 2 * 5 == 5 * 2),所以需要判断一个丑数是否有生成过，如果没有，才将其入队
*/

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int coeff[3] = {2, 3, 5};

int main()
{
cin.tie(0);
cin.sync_with_stdio(false);
priority_queue<ll, vector<ll>, greater<ll> > pq;
set<ll> s; //集合用来检验，丑数是否已通过别的方式生成

pq.push(1);
s.insert(1);

for (int i = 1; ; i++)
{
ll x = pq.top(); pq.pop();
if (i == 1500)
{
cout << "The 1500'th ugly number is " << x << "." << endl;
break;
}

for (int j = 0; j < 3; j++)
{
ll tp = x * coeff[j];
if (!s.count(tp))
{
pq.push(tp);
s.insert(tp);
}
}
}

return 0;
}