[DP 决策单调性] Codeforces Gym 101002H .Jewel Thief

体积很小，可以把物品按体积分类。

枚举每种体积，做背包。

对于体积 S ，把体积为 S 的物品案价值从大到小排序，VS 为前缀和

fi,j=max{fi−1,j−k×S+Vk×S}

然后看Manchery博客可以发现这个东西是有决策单调性的…

分治一下。

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>

using namespace std;

typedef long long ll;

const int N=100010;

int n,s,v,k;
ll f[2]
;
vector<ll> c[310];

void solve(int l,int r,int L,int R,int x,int y){
if(l>r) return ;
int mid=l+r>>1,nxt=mid;
for(int i=min(R,mid-1);i>=L;i--){
if(mid-i>c[y].size()) break;
if(f[s][i*y+x]+c[y][mid-i-1]>f[s^1][mid*y+x])
f[s^1][mid*y+x]=f[s][i*y+x]+c[y][mid-i-1],nxt=i;
}
solve(l,mid-1,L,nxt,x,y); solve(mid+1,r,nxt,R,x,y);
}

int main(){
scanf("%d%d",&n,&k);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d%d",&s,&v),c[s].push_back(v);
s=0;
for(int i=1;i<=300;i++,s^=1){
for(int j=0;j<=k;j++) f[s^1][j]=f[s][j];
if(!c[i].size()) continue;
sort(c[i].begin(),c[i].end(),greater<int>());
for(int j=1;j<c[i].size();j++) c[i][j]+=c[i][j-1];
for(int j=0;j<i;j++)
solve(0,(k-j)/i,0,(k-j)/i,j,i);
for(int j=1;j<=k;j++) f[s^1][j]=max(f[s^1][j],f[s^1][j-1]);
}
for(int i=1;i<=k;i++)
printf("%lld ",f[s][i]);
return 0;
}