POJ 1679 The Unique MST (prim判断最小生成树是否唯一)

思路：

在prim算法中，假设有a，b，c三个点。当更新加入c点时，若ac和bc的权值都为最小值，说明最小生成树不唯一。

理由很简单，当存在两个最小权值时，abc和acb都是最小生成树。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=105;
#define inf 0x3f3f3f3f
int n,m,vis
;
int dis
,ma

,cost,flag;

void prim(){
for(int i=1;i<=n;i++){
dis[i]=ma[1][i];
vis[i]=0;
}
dis[1]=0;
vis[1]=1;
for(int i=1;i<=n;i++){
int mi=inf;
int mb;
for(int j=1;j<=n;j++){
if(!vis[j]&&dis[j]<mi){
mi=dis[j];
mb=j;
}
}
if(mi==inf) break;
int ce=0;
for(int j=1;j<=n;j++){
if(vis[j]&&ma[mb][j]==mi)//检查最小权值的边个数，若超过一个则最小生成树不唯一
ce++;
}
if(ce>1) {
flag=0;
return;
}

vis[mb]=1;
cost+=dis[mb];
for(int i=1;i<=n;i++){
if(!vis[i]&&ma[mb][i]<dis[i]){
dis[i]=ma[mb][i];
}
}

}

}
int main(){
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--){
cost=0;
scanf("%d%d",&n,&m);
int a,b,c;
memset(ma,0x3f3f3f3f,sizeof(ma));
for(int i=1;i<=m;i++){
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
ma[a][b]=ma[b][a]=c;
}
flag=1;
prim();
if(flag)
printf("%d\n",cost);
else puts("Not Unique!");
}

return 0;
}