湖南省第十一届大学生计算机程序设计竞赛 阶乘除法

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题目描述

输入两个正整数 n, m，输出 n!/m!，其中阶乘定义为 n!= 1*2*3*…*n (n>=1)。

比如，若 n=6, m=3，则 n!/m!=6!/3!=720/6=120。

是不是很简单？现在让我们把问题反过来：输入 k=n!/m!，找到这样的整数二元组(n,m) (n>m>=1)。

如果答案不唯一，n应该尽量小。比如，若 k=120，输出应该是 n=5， m=1，而不是 n=6， m=3，因为 5!/1!=6!/3!=120，而 5<6。

输入

输入包含不超过 100组数据。每组数据包含一个整数 k (1<=k<=109)。

输出

对于每组数据，输出两个正整数 n和 m。无解输出”Impossible”，多解时应让 n尽量小。

样例输入

120

1

210

样例输出

Case 1: 5 1

Case 2: Impossible

Case 3: 7 4

见代码

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <map>
#include <vector>
#include <string>
#define mem(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define mem2(a) memset(a,-1,sizeof(a))
#define mod 1000000007
#define mx 100005
using namespace std;

long long solve (int x,int y)
{
long long t=1;
for(int i=x+1; i<=y; ++i)
t*=i;
return t;
}

int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("1.txt","r",stdin);
#endif // ONLINE_JUDGE
ios_base::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);

long long n;
long long a;
int cas=0;
bool f;
while(cin>>n)
{
if(n<=1)
{
cout<<"Case "<<++cas<<": "<<"Impossible"<<endl;;
continue;
}
f=true;
for(long long i=1; i*i<=n&&f; ++i)
for(long long j=i+1; i*j<=n&&f; ++j)
{
a=solve(i,j);
if(a>n)
break;
if(a==n)
{
cout<<"Case "<<++cas<<": "<<j<<" "<<i<<endl;
f=fal
9c15
se;
}
}
if(f)
{
cout<<"Case "<<++cas<<": "<<n<<" "<<n-1<<endl;
}
}
return 0;
}