[BZOJ] 1612: [Usaco2008 Jan]Cow Contest奶牛的比赛
2017-09-01 13:34
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1612: [Usaco2008 Jan]Cow Contest奶牛的比赛
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Description
FJ的N(1 <= N <= 100)头奶牛们最近参加了场程序设计竞赛:)。在赛场上,奶牛们按1..N依次编号。每头奶牛的编程能力不尽相同,并且没有哪两头奶牛的水平不相上下,也就是说,奶牛们的编程能力有明确的排名。 整个比赛被分成了若干轮,每一轮是两头指定编号的奶牛的对决。如果编号为A的奶牛的编程能力强于编号为B的奶牛(1 <= A <= N; 1 <= B <= N; A != B) ,那么她们的对决中,编号为A的奶牛总是能胜出。 FJ想知道奶牛们编程能力的具体排名,于是他找来了奶牛们所有 M(1 <= M <= 4,500)轮比赛的结果,希望你能根据这些信息,推断出尽可能多的奶牛的编程能力排名。比赛结果保证不会自相矛盾。
Input
* 第1行: 2个用空格隔开的整数:N 和 M
* 第2..M+1行: 每行为2个用空格隔开的整数A、B,描述了参加某一轮比赛的奶 牛的编号,以及结果(编号为A,即为每行的第一个数的奶牛为 胜者)
Output
* 第1行: 输出1个整数,表示排名可以确定的奶牛的数目
Sample Input
5 54 3
4 2
3 2
1 2
2 5
Sample Output
2输出说明:
编号为2的奶牛输给了编号为1、3、4的奶牛,也就是说她的水平比这3头奶
牛都差。而编号为5的奶牛又输在了她的手下,也就是说,她的水平比编号为5的
奶牛强一些。于是,编号为2的奶牛的排名必然为第4,编号为5的奶牛的水平必
然最差。其他3头奶牛的排名仍无法确定。
HINT
Source
Analysis
一个可爱的DAG(有向无环图)=w=
将每场比赛的胜者和败者用一条有向边连起来,因为题目保证不会自相矛盾所以结果肯定是一个DAG
那么对于一个特定的结点,该点之前的结点就是能力强于这头牛的点,之后的点依此类推嗯=w=
那么如果一个点前面和后面的点有n-1个,这头牛的排名就确定了呀=w=
Code
#include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #define maxn 1000000 using namespace std; struct edge{ int from,v; }e[maxn],e1[maxn]; int n,m,ret; bool book[maxn]; int czl[maxn][2],center; int tot,tot1,first[maxn],first1[maxn]; void insert(int u,int v){ tot++; e[tot].from = first[u]; e[tot].v = v; first[u] = tot; tot1++; e1[tot1].from = first1[v]; e1[tot1].v = u; first1[v] = tot1; } void dfs(int p){ for(int i = first[p];i;i = e[i].from){ int v = e[i].v; if(!book[v]){ czl[center][0]++; book[v] = true; dfs(v); } } } void dfs1(int p){ for(int i = first1[p];i;i = e1[i].from){ int v = e1[i].v; if(!book[v]){ czl[center][1]++; book[v] = true; dfs1(v); } } } int main(){ scanf("%d%d",&n,&m); for(int i = 1;i <= m;i++){ int a,b; scanf("%d%d",&a,&b); insert(a,b); } for(int i = 1;i <= n;i++){ memset(book,false,sizeof(book)); book[i] = true; center = i; dfs(i); dfs1(i); if(czl[i][0]+czl[i][1] == n-1) ret++; } printf("%d",ret); return 0; }=w=
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