河南省第十届大学生程序设计竞赛 年终奖金

题目描述

*公司承接了N个项目需要年底完成，每个项目有一定的难度系数。由于项目太多了，需要招聘大量的技术人员。要求每个技术人员至少完成K个项目。

考虑到有些项目之间相似性以及项目的难易程度，为了避免某些员工只挑选轻松项目，CEO提出了一个奖励机制，当技术人员完成分配给他的任务后，年终可以得到一笔奖金，其得到的酬金将是C + (Tmax–Tmin)2。其中，Tmax表示所做项目的最大的难度系数，Tmin是难度系数的最小值。

你能否计算一下，为了完成所有项目，*公司年终至少需要支付多少酬金？

输入

输入有多组测试数据。对每组测试数据：

第一行：NKC(1<=N，K<=1001<=C<=5000)

第二行N个正整数分别描述N个项目的难度系数。(1<=难度系数<=10000)

输出

对每组测试数据：输出占一行，一个整数。即，*公司年终至少需要支付的酬金数。

样例输入

2 1 1

2 4

10 2 3

1 4 10 3 10 1 8 3 8 3

样例输出

2

13

提示

第一组测试数据，如果一个人完成，酬金为1 + (4–2)2 = 5；如果分给两个人去完成，收费为1 + 1 = 2。

思路

动态规划，每更新到一个点就从第k个点开始，看到第i-k个点。

我的另一种思路有问题，但还是列出来。勿看。

代码

//AC代码
#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <map>
#include <vector>
#include <string>
#define mem(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define mem2(a) memset(a,-1,sizeof(a))
#define mod 1000000007
#define mx 100005
using namespace std;

int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("1.txt","r",stdin);
#endif // ONLINE_JUDGE
ios_base::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);

int n,k,c,a[1005];
int b[1005];
while(cin>>n>>k>>c)
{
a[0]=0;
for(int i=1; i<=n; ++i)
{
cin>>a[i];
b[i]=0x3f3f3f3f;
}

sort(a,a+n+1);

for(int i=k; i<=n; ++i)
{
for(int j=k; j<=i-k; ++j)
b[i] = min(b[i],b[i-j]+c+(a[i]-a[i-j+1])*(a[i]-a[i-j+1]));
b[i] = min(b[i],(a[i]-a[1])*(a[i]-a[1])+c);
}
cout<<b
<<endl;
}
return 0;
}

//WA代码
//10 3 600
//43 60 45 80 16 19 63 33 94 66
//输出 3197
//这个用例在第2k个数的位置没有取最优值，所以证明我dp的思路是错的。
#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <map>
#include <vector>
#include <string>
#define mem(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define mem2(a) memset(a,-1,sizeof(a))
#define mod 1000000007
#define mx 100005
using namespace std;

struct node
{
int x;
int s;
};

int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("1.txt","r",stdin);
#endif // ONLINE_JUDGE
ios_base::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);

int n,k,c,a[1005];
node b[1005];
int x,y;
while(cin>>n>>k>>c)
{
mem(a);
mem(b);
for(int i=1; i<=n; ++i)
cin>>a[i];
sort(a,a+n+1);

for(int i=k; i<=n; ++i)
{
if(i<=2*k)
{
b[i].x = c+(a[i]-a[1])*(a[i]-a[1]);
b[i].s = 1;
}
if( i>= 2*k)
{
x=b[i-k].x+c+(a[i]-a[i-k+1])*(a[i]-a[i-k+1]);
y=b[i-1].x-(a[i-1]-a[b[i-1].s])*(a[i-1]-a[b[i-1].s])+(a[i]-a[b[i-1].s])*(a[i]-a[b[i-1].s]);

if(x>y)
{
b[i].x=y;
b[i].s=b[i-1].s;
}
else
{
b[i].x=x;
b[i].s=i-k+1;
}
}
}
cout<<b
.x<<endl;
}
return 0;
}