rqnoj 188

题目描述

由于换季，商场推出优惠活动，以超低价格出售若干种商品。但是商场为避免过分亏本，规定某些商品不能同时购买，而且每种超低价商品只能买一件。身为顾客的你想获得最大的实惠，也就是争取节省最多的钱。经过仔细研究，我们发现商场出售的超低价商品中，不存在以下这种情况：n(n>=3)种商品C1，C2，C3，……，Cn，其中Ci和Ci+1是不能同时购买的（i=1,2,……,n-1），而且C1和Cn也不能同时购买。

请编程计算可以接生的最大金额数。

输入格式

第一行两个整数K，M（1<=K<=1000），其中K表示超低价商品数，K种商品的编号依次为1，2，3，……，K；M表示不能同时购买的商品对数。

接下来K行，第i行有一个整数Xi表示购买编号为i的商品可以节省的金额（1<=Xi<=100）。

再接下来M行，每行两个数A，B，表示A和B不能同时购买，1<=A,B<=K,A≠B。

输出格式

仅一行一个整数，表示能节省的最大金额数。

对我来说这题有点难，不过看见这个条件就能思考了： 不存在以下这种情况：n(n>=3)种商品C1，C2，C3，……，Cn，其中Ci和Ci+1是不能同时购买的（i=1,2,……,n-1)，即为不存在连续>=3个的不能连续购买，且不会有环。就可以发现这是一道TREEDP：dp[i][1/0]表示第i个点选或不选，从下向上更新答案，也就没有了后效性。

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <stdio.h>
#include <stack>
#include <queue>
#include <map>
using namespace std;
typedef long long ll;
int n,m,x,y,c[20005];
vector<int> em[20005];
bool vis[20005];
int dp[20005][2];
int ans=0;
void dfs(int now)
{
vis[now]=1;
dp[now][1]=c[now];
int sz=em[now].size();
for(int i=0;i<sz;i++)
{
if(!vis[em[now][i]])
{
dfs(em[now][i]);
dp[now][1]+=dp[em[now][i]][0];
dp[now][0]+=max(dp[em[now][i]][0],dp[em[now][i]][1]);
}
}
}
int main(int argc, char const *argv[])
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&c[i]);
}
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
em[x].push_back(y);
em[y].push_back(x);
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(!vis[i])
{
dfs(i);
ans+=max(dp[i][0],dp[i][1]);
}
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}