常见激活函数介绍

　　

在学习机器学习过程中，激活函数是随处可见。下面为常见三种激活函数的笔记：

1. Sigmoid

Sigmoid 是使用范围最广的一类激活函数，具有指数函数形状 。

Sigmoid函数实际上就是把数据映射到一个（0,1）的空间上，也就是说，Sigmoid函数如果用来分类的话，只能进行二分类。正式定义为：

2.Tanh

Tanh函数可以看作是2* sigmoid(2x) -1，所以它的区间是（-1,1）。

Tanh函数相比于Sigmoid函数往往更具有优越性，这主要是因为Sigmoid函数在输入处于(0,1)之间时，函数值变化敏感，一旦接近或者超出区间就失去敏感性，处于饱和状态，影响神经网络预测的精度值。

而tanh的输出和输入能够保持非线性单调上升和下降关系，符合BP网络的梯度求解，容错性好，有界，渐进于0、1，符合人脑神经饱和的规律，但比sigmoid函数延迟了饱和期。Tanh也用于二分类。

3. softmax

通过softmax函数，可以使得P(i)的范围在[0,1]之间。在回归和分类问题中，通常θ是待求参数，通过寻找使得P(i)最大的θi作为最佳参数。

用通信的术语来讲，如果Sigmoid函数是MISO，Softmax就是MIMO的Sigmoid函数。

softmax的应用主要有multiclass regression/softmax regression, 也有神经网络用softmax来当最后一层的激活函数来达到分类的功能(且能模拟出每个类的概率)。

sigmoid将一个real value映射到（0,1）的区间（当然也可以是（-1,1）），这样可以用来做二分类。
而softmax把一个k维的real value向量（a1,a2,a3,a4….）映射成一个（b1,b2,b3,b4….）其中bi是一个0-1的常数，然后可以根据bi的大小来进行多分类的任务，如取权重最大的一维。