NOIP 2013 货车运输

题目描述

A 国有 n 座城市，编号从 1 到 n，城市之间有 m 条双向道路。每一条道路对车辆都有重量限制，简称限重。现在有 q 辆货车在运输货物， 司机们想知道每辆车在不超过车辆限重的情况下，最多能运多重的货物。

输入输出格式

输入格式：

输入文件名为 truck.in。

输入文件第一行有两个用一个空格隔开的整数 n，m，表示 A 国有 n 座城市和 m 条道

路。
接下来 m 行每行 3 个整数 x、 y、 z，每两个整数之间用一个空格隔开，表示从 x 号城市到 y 号城市有一条限重为 z 的道路。注意： x 不等于 y，两座城市之间可能有多条道路 。

接下来一行有一个整数 q，表示有 q 辆货车需要运货。

接下来 q 行，每行两个整数 x、y，之间用一个空格隔开，表示一辆货车需要从 x 城市运输货物到 y 城市，注意： x 不等于 y 。

输出格式：

输出文件名为 truck.out。

输出共有 q 行，每行一个整数，表示对于每一辆货车，它的最大载重是多少。如果货

车不能到达目的地，输出-1。

输入输出样例

输入样例#1：

4 3
1 2 4
2 3 3
3 1 1
3
1 3
1 4
1 3

输出样例#1：

3
-1
3

说明

对于 30%的数据，0 < n < 1,000，0 < m < 10,000，0 < q< 1,000；

对于 60%的数据，0 < n < 1,000，0 < m < 50,000，0 < q< 1,000；

对于 100%的数据，0 < n < 10,000，0 < m < 50,000，0 < q< 30,000，0 ≤ z ≤ 100,000。

[b]求出最大生成树[/b]

[b]然后在上面跑LCA就行了[/b]

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct Edge
{
int u,v,dis;
}a[100001];
struct Node
{
int next,to,dis;
}edge[100001];
int fa[10001][19],Min[10001][19],ans;
int num,set[10001],dep[10001],head[10001],n,m;
bool vis[10001];
void add(int u,int v,int dis)
{
num++;
edge[num].next=head[u];
head[u]=num;
edge[num].to=v;
edge[num].dis=dis;
}
bool cmp(Edge a,Edge b)
{
return a.dis>b.dis;
}
int find(int x)
{
if (set[x]!=x) set[x]=find(set[x]);
return set[x];
}
void dfs(int x,int pa)
{int i;
vis[x]=1;
dep[x]=dep[pa]+1;
for (i=1;i<=18;i++)
{
fa[x][i]=fa[fa[x][i-1]][i-1];
Min[x][i]=min(Min[x][i-1],Min[fa[x][i-1]][i-1]);
}
for (i=head[x];i;i=edge[i].next)
{
int v=edge[i].to;
if (vis[v]==0)
{
Min[v][0]=edge[i].dis;
fa[v][0]=x;
dfs(v,x);
}
}
}
int LCA(int x,int y)
{int i;
ans=2e9;
if (dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
for (i=18;i>=0;i--)
if ((1<<i)<=dep[x]-dep[y])
{
ans=min(ans,Min[x][i]);
x=fa[x][i];
}
while (x!=y)
{
for (i=18;i>=0;i--)
if (fa[x][i]!=fa[y][i])
{
ans=min(min(Min[x][i],Min[y][i]),ans);
x=fa[x][i];
y=fa[y][i];
}
ans=min(min(Min[x][0],Min[y][0]),ans);
x=fa[x][0];
y=fa[y][0];
}
return ans;
}
int main()
{int i,j,q,x,y;
cin>>n>>m;
memset(Min,127/3,sizeof(Min));
for (i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d%d",&a[i].u,&a[i].v,&a[i].dis);
}
sort(a+1,a+m+1,cmp);
for (i=1;i<=n;i++)
set[i]=i;
j=0;
for (i=1;i<=m;i++)
{
int p=find(a[i].u);
int q=find(a[i].v);
if (p!=q)
{
set[p]=q;
j++;
add(a[i].u,a[i].v,a[i].dis);
add(a[i].v,a[i].u,a[i].dis);
if (j==n-1) break;
}
}
for (i=1;i<=n;i++)
if (vis[i]==0)
dfs(1,0);
cin>>q;
for (i=1;i<=q;i++)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
if (find(x)!=find(y)) printf("-1\n");
else
printf("%d\n",LCA(x,y));
}
}