bzoj 3631: [JLOI2014]松鼠的新家
2017-08-30 18:04
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Description
松鼠的新家是一棵树,前几天刚刚装修了新家,新家有n个房间,并且有n-1根树枝连接,每个房间都可以相互到达,且俩个房间之间的路线都是唯一的。天哪,他居然真的住在“树”上。松鼠想邀请小熊维尼前来参观,并且还指定一份参观指南,他希望维尼能够按照他的指南顺序,先去a1,再去a2,……,最后到an,去参观新家。
可是这样会导致维尼重复走很多房间,懒惰的维尼不听地推辞。可是松鼠告诉他,每走到一个房间,他就可以从房间拿一块糖果吃。维尼是个馋家伙,立马就答应了。
现在松鼠希望知道为了保证维尼有糖果吃,他需要在每一个房间各放至少多少个糖果。因为松鼠参观指南上的最后一个房间an是餐厅,餐厅里他准备了丰盛的大餐,所以当维尼在参观的最后到达餐厅时就不需要再拿糖果吃了。
Input
第一行一个整数n,表示房间个数
第二行n个整数,依次描述a1-an
接下来n-1行,每行两个整数x,y,表示标号x和y的两个房间之间有树枝相连。
Output
一共n行,第i行输出标号为i的房间至少需要放多少个糖果,才能让维尼有糖果吃。
Sample Input
5
1 4 5 3 2
1 2
2 4
2 3
4 5
Sample Output
1
2
1
2
1
解题报告:
比较简单啊,直接按照树上差分的套路,t[x]++,t[y]++,t[lca(x,y)]--,t[fa[lca(x,y)]--,然后扫一边,统计子树内的和即可,至于为什么画一画图就知道,在lca处减1,是因为x,y处加了两次,要减去重复,fa[lca]减1,是为了消除该路径对其路径外的点的影响
注意:题目要求终点不要统计,所以最后把终点答案都减1
松鼠的新家是一棵树,前几天刚刚装修了新家,新家有n个房间,并且有n-1根树枝连接,每个房间都可以相互到达,且俩个房间之间的路线都是唯一的。天哪,他居然真的住在“树”上。松鼠想邀请小熊维尼前来参观,并且还指定一份参观指南,他希望维尼能够按照他的指南顺序,先去a1,再去a2,……,最后到an,去参观新家。
可是这样会导致维尼重复走很多房间,懒惰的维尼不听地推辞。可是松鼠告诉他,每走到一个房间,他就可以从房间拿一块糖果吃。维尼是个馋家伙,立马就答应了。
现在松鼠希望知道为了保证维尼有糖果吃,他需要在每一个房间各放至少多少个糖果。因为松鼠参观指南上的最后一个房间an是餐厅,餐厅里他准备了丰盛的大餐,所以当维尼在参观的最后到达餐厅时就不需要再拿糖果吃了。
Input
第一行一个整数n,表示房间个数
第二行n个整数,依次描述a1-an
接下来n-1行,每行两个整数x,y,表示标号x和y的两个房间之间有树枝相连。
Output
一共n行,第i行输出标号为i的房间至少需要放多少个糖果,才能让维尼有糖果吃。
Sample Input
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1 4 5 3 2
1 2
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Sample Output
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解题报告:
比较简单啊,直接按照树上差分的套路,t[x]++,t[y]++,t[lca(x,y)]--,t[fa[lca(x,y)]--,然后扫一边,统计子树内的和即可,至于为什么画一画图就知道,在lca处减1,是因为x,y处加了两次,要减去重复,fa[lca]减1,是为了消除该路径对其路径外的点的影响
注意:题目要求终点不要统计,所以最后把终点答案都减1
#include <algorithm> #include <iostream> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <cstdio> #include <cmath> #define RG register #define il inline #define iter iterator #define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b)) #define Min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b)) using namespace std; const int N=300005; int n,head ,num=0,to[N<<1],nxt[N<<1],a ,mark ; int gi(){ int str=0;char ch=getchar(); while(ch>'9' || ch<'0')ch=getchar(); while(ch>='0' && ch<='9')str=(str<<1)+(str<<3)+ch-48,ch=getchar(); return str; } void link(int x,int y){ nxt[++num]=head[x];to[num]=y;head[x]=num; } int dep ,fa [22],lim; void prework(int x){ int u; for(int i=head[x];i;i=nxt[i]){ u=to[i];if(dep[u])continue; dep[u]=dep[x]+1;fa[u][0]=x; prework(u); } } int lca(int x,int y){ if(dep[x]<dep[y])swap(x,y); int deep=dep[x]-dep[y]; for(int i=lim;i>=0;i--){ if(deep&(1<<i))x=fa[x][i]; } if(x==y)return x; for(int i=lim;i>=0;i--){ if(fa[x][i]!=fa[y][i])x=fa[x][i],y=fa[y][i]; } return fa[x][0]; } int t ; void dfs(int x,int last){ int u; t[x]+=mark[x]; for(int i=head[x];i;i=nxt[i]){ u=to[i];if(u==last)continue; dfs(u,x); t[x]+=t[u]; } } void work() { int x,y; n=gi();lim=log(n)/log(2)+1; for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=gi(); for(int i=1;i<n;i++){ x=gi();y=gi(); link(x,y);link(y,x); } dep[1]=1;prework(1); for(int j=1;j<=lim;j++) for(int i=1;i<=n;i++) fa[i][j]=fa[fa[i][j-1]][j-1]; int tmp; for(int i=1;i<n;i++){ tmp=lca(a[i],a[i+1]); mark[a[i]]++;mark[a[i+1]]++;mark[tmp]--; mark[fa[tmp][0]]--; } dfs(1,1); for(int i=2;i<=n;i++)t[a[i]]--; for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d\n",t[i]); } int main() { work(); return 0; }
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