PAT 1049. Counting Ones (30)

1049. Counting Ones (30)

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16000 B

判题程序

Standard

作者

CHEN, Yue

The task is simple: given any positive integer N, you are supposed to count the total number of 1's in the decimal form of the integers from 1 to N. For example, given N being 12, there are five 1's in 1, 10, 11, and 12.

Input Specification:

Each input file contains one test case which gives the positive N (<=230).

Output Specification:

For each test case, print the number of 1's in one line.
Sample Input:

12

Sample Output:

5

先放我的代码。思路是逐位的数1

#include<string>
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<vector>
using namespace std;

char a[100];
int n;
int tmp=n;
int p=0;
long long sum=0;

int num(int y)
{
int ssmm=0;
int p=0;
int k=1;
if(y<0) return 1;
while(p<=y)
{
ssmm+=k*(a[p]-'0');
k*=10;
p++;
}
return ssmm+1;
}
void compute(int x)
{
int now=n;
int k=1;
for(int i=0;i<x;i++)
k*=10;

for(int i=0;i<x+1;i++)
now/=10;
sum+=now*k;
if(a[x]>'1') sum+=k;
else if(a[x]=='1')
sum+=num(x-1);
}

int main()
{
cin>>n;
tmp=n;
while(tmp>0)
{
int zz=tmp%10;
tmp/=10;
a[p++]='0'+zz;
}
for(int i=0;i<p;i++)
compute(i);
cout<<sum;

return 0;
}

附上别人的。思路一模一样，描述上更清晰。

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int N,sum,radix,index;
cin >> N;
sum = 0;
radix = 1;
do{
index = N/radix%10;
if (index == 0)sum += N / (radix * 10)*radix;
/*例如2032 当取到index=0时，此位为1时X1XX ，前面有01两种可能，后面有00~99radix=100种可能，
PS：第一次做没有考虑到这种情况，借位有机会为1的情况*/
else if (index==1)
sum += N / (radix * 10) *radix+N%radix + 1;
/*例如24132，当取到1时，前面00~23种可能的时候，后面可以对应00~99radix=100种可能，而当取到24时，后面只有00~32=33种可能
PS:第一次做没有考虑到这种情况是只是最后一个的可能比较少*/
else if (index > 1)sum += (N / (radix * 10) + 1)*radix;
/*例如4542，当取到5时，前面0~4五种可能的时候，后面对应00~99种可能*/
radix *= 10;
}
while (N / radix!=0);
cout << sum<<endl;
system("pause");
return 0;
}