USACO-Section2.2 Preface Numbering

序言的页码数，请统计在第1页到第N页中，有几个I出现，几个V出现...

将已知存起来，不再重复计算，没有求的用已经求好的加起来

/*
ID: 18795871
PROG: preface
LANG: C++
*/
#include<iostream>
#include<fstream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N = 3500;

ifstream fin("preface.in");
ofstream fout("preface.out");

string x[N+1];
bool f[N+1]; //避免重复计算
int cnt[7];
char y[7]={'I','V','X','L','C','D','M'};
int n;

void init(){
int i;
x[1]="I";x[10]="X";x[100]="C";x[1000]="M";
x[5]="V";x[50]="L";x[500]="D";
x[2]="II";x[20]="XX";x[200]="CC";x[2000]="MM";
x[3]="III";x[30]="XXX";x[300]="CCC";x[3000]="MMM";
x[4]="IV";x[40]="XL";x[400]="CD";
x[6]="VI";x[60]="LX";x[600]="DC";
x[7]="VII";x[70]="LXX";x[700]="DCC";
x[8]="VIII";x[80]="LXXX";x[800]="DCCC";
x[9]="IX";x[90]="XC";x[900]="CM";
for (int i=1;i<=10;i++){
f[i]=true;
f[i*10]=true;
f[i*100]=true;
}
f[2000]=true;
f[3000]=true;
}

void cal(int m){
if (f[m]) return ;
f[m]=true;
if (m<100){
int s=m/10;
int g=m%10;
x[m]=x[s*10]+x[g];
}else if (m<1000){
int b=m/100;
x[m]=x[b*100]+x[m-b*100];
}else{
int q=m/1000;
x[m]=x[q*1000]+x[m-q*1000];
}
return ;
}

int main(){
fin>>n;
int i,j;
init();
memset(f,false,sizeof(f));
for (i=1;i<=n;i++){
cal(i);
}
for (i=1;i<=n;i++){
for (j=0;j<=x[i].length();j++){
switch(x[i][j]){
case 'I':
cnt[0]++;break;
case 'V':
cnt[1]++;break;
case 'X':
cnt[2]++;break;
case 'L':
cnt[3]++;break;
case 'C':
cnt[4]++;break;
case 'D':
cnt[5]++;break;
case 'M':
cnt[6]++;break;
}
}
}
for (i=0;i<7;i++){
if (cnt[i]){
fout<<y[i]<<" "<<cnt[i]<<endl;
}
}
return 0;
}