Codeforces Round #430 (Div. 2) D. Vitya and Strange Lesson [trie]

题意

给出一个长度为n的非负整数序列A，每次操作要求把整个序列异或上x后求mex。

n,m,Ai<=300000

分析

我们都知道求mex可以用trie来搞。那么我们把整个序列的trie建出来后，加入要全局异或一个x，若x的从高到低第i位为1，则trie的第i层的所有节点都要翻转左右儿子。

知道了这点后，我们就可以通过打标记来实现快速异或一个值。

那么修改的复杂度是O(1)，查询的复杂度是O(log)

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int N=300005;

int bin[25],n,m,sz,root;
struct tree{int s,tag,l,r;}t[N*30];

int read()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while (ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}

void ins(int &d,int x,int y)
{
if (!d) d=++sz;
if (x==-1)
{
t[d].s=1;return;
}
if ((y&bin[x])) ins(t[d].r,x-1,y);
else ins(t[d].l,x-1,y);
t[d].s=t[t[d].l].s&t[t[d].r].s;
}

void pushdown(int d,int x)
{
if (!t[d].tag||!x) return;
int w=t[d].tag;t[d].tag=0;
t[t[d].l].tag^=w;t[t[d].r].tag^=w;
if ((w&bin[x-1])) swap(t[t[d].l].l,t[t[d].l].r),swap(t[t[d].r].l,t[t[d].r].r);
}

int query(int d,int x)
{
if (x==-1) return 0;
pushdown(d,x);
if (!t[t[d].l].s) return query(t[d].l,x-1);
else return query(t[d].r,x-1)+bin[x];
}

int main()
{
//freopen("a.in","r",stdin);
bin[0]=1;
for (int i=1;i<=20;i++) bin[i]=bin[i-1]*2;
n=read();m=read();
for (int i=1,x;i<=n;i++) x=read(),ins(root,20,x);
while (m--)
{
int x=read();
if ((x&bin[20])) swap(t[root].l,t[root].r);
t[root].tag^=x;
printf("%d\n",query(root,20));
}
return 0;
}