caioj1064·动态规划入门（一维一边推2：最长上升子序列）

1064: 动态规划入门（一维一边推2：最长上升子序列）

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题目描述

【题意】

有n个不相同的整数组成的数列，记为: a(1)、a(2)、……、a(n)

例如：3，18，7，14，10，12，23，41，16，24。

上例中挑出：3，18，23，24就是一个长度为4的上升序列，

如果挑出： 3，7，10，12，16，24长度为6的上升序列。

求出最长的上升序列的长度。

【输入格式】

第一行一个整数n（1<=n<=1000)

下来n个整数。

【输出格式】

最长上升子序列的长度。

【样例输入】

10

3 18 7 14 10 12 23 41 16 24

【样例输出】

6

题解~~

又到了写solution的愉快时光啦 ~~

大家肯定会看到各类各样的题目在DP里

（这是一类基本题的模板

如什么合唱队列、拦截导弹…其实本质是最长上升or不下降子序列

遇到这种问题就会发现，思考一会儿，他们其实都满足无后效性与最优子结构性。

（当然有些题目比较抽象或者需要变形）

居然满足了定义！

当然逃不过DP的手掌啦~

就比如今天这题

代码送上！

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int a[1100],b[1100],n;
int main(){
scanf("%d",&n);
for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
for (int i=1;i<=n;i++) b[i]=1;
for (int i=2;i<=n;i++){
for (int j=i-1;j>=b[i];j--){
if (a[j]<a[i]) if (b[j]+1>b[i]) b[i]=b[j]+1;
}
}
int ans=0;
for (int i=1;i<=n;i++) if (ans<b[i]) ans=b[i];
printf("%d\n",ans);
return 0;
}

详解后续再更新