[置顶] Dijkstra算法-单源最短路径—C

指定一个图中某个顶点到其余各顶点的最短路径，采用二维数组来存储顶点之间边的关系，时间复杂度为O(N^2)

（对于稀疏图可以用邻接表来代替邻接矩阵，可以算法时间复杂度优化到O(M+N)logN）

算法的基本思想：每次找到离源点最近的一个顶点，以该点为中心进行扩展，最终得到源点到其余所有点的最短路径。

Dijkstra算法不能处理有负权边及负权回路的图。

#include<stdio.h>

int main()

{

    int e[50][50],dis[50],book[50]={0};

    int inf=99999999;

    int n,m,a,b,c,i,j,k,v,min;

    scanf("%d%d",&n,&m);

    for(i=1;i<=n;i++)

        for(j=1;j<=n;j++)

        {

            if(i==j)

                e[i][j]=0;

            else

                e[i][j]=inf;

        }

    for(i=1;i<=m;i++)

    {

        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);

        e[a][b]=c;

    }

    //初始化数组dis，顶点1到其余顶点的距离

    for(i=1;i<=n;i++)

        dis[i]=e[1][i];

    book[1]=1;

    //算法核心,n个顶点，要扩展n-1次

   for(j=1;j<=n-1;j++)

    {

        min=inf;

        for(i=1;i<=n;i++)

        {

            if(book[i]==0 && dis[i]<min)

            {

                min=dis[i];

                k=i;

            }

        }

        book[k]=1;

        for(v=1;v<=n;v++)

        {

            if(e[k][v]<inf)

            {

                if(dis[v]>dis[k]+e[k][v])

                    dis[v]=dis[k]+e[k][v];

            }

        }

    }

    //输出结果

    for(i=1;i<=n;i++)

        printf("%d ",dis[i]);

    return 0;

}