基本数据结构：栈（stack）

栈（stack）是限制插入和删除只能在一个位置上进行的线性表，该位置在表的末端，叫做栈顶。添加元素只能在尾节点后添加，删除元素只能删除尾节点，查看节点也只能查看尾节点。添加、删除、查看依次为入栈（push）、出栈（pop）、栈顶节点（top）。形象的说，栈是一个先进后出（LIFO）表，先进去的节点要等到后边进去的节点出来才能出来。

如图1，是一个栈的形象图，top指针指向的是栈顶节点，所以我们可以通过top访问到2节点，但是0和1节点由于先于2进入这个表，所以是不可见的。如果把0节点当做头节点，2节点当做尾节点，那么栈限制了访问权限，只可以访问尾节点。

如图2，当添加一个节点3的时候，只能在栈顶节点，也就是尾节点后添加，这样3节点变成了栈顶，2节点变成了不可见节点，访问的时候只能访问到3节点。入栈时限制了插入地址，只能在栈顶添加节点。

当我们执行出栈的命令时，图2的栈顶元素是3节点，删除的时候只能允许删除栈顶的元素，这样子3节点被删除，top指向删除后的栈顶2节点，如图3所示。

栈有两种是实现结构，一种是顺序存储结构，也就是利用数组实现，一种是链式存储结构，可以用单链表实现。数组实现栈很简单，用一个下标标记top来表示栈顶，top==-1时，栈空，top==0时，表示栈里只有一个元素，通过访问top为下标的数组元素即可。出栈top自减，入栈top自加就OK了。

单链表实现栈要比单链表的实现简单点。我们通过在表的尾端插入来实现push，通过删除尾节点来实现pop，获取尾节点的元素来表示top。我修改了链表那一章的单链表代码，把头节点当做栈顶节点，实现了一个简单的栈模板，仅供学习所用。代码会不定时更新。代码下载

代码如下：

复制代码

template

class stackNode

{

public:

stackNode():next(NULL){}

T data;//值

stackNode* next;//指向下一个节点的指针

};

template

class mystack

{

private:

unsigned int stacklength;

stackNode* node;//临时节点

stackNode* headnode;//尾结点

public:

mystack();//初始化

unsigned int length();//栈元素的个数

void push(T x);//入栈

bool isEmpty();//判断栈是否为空

void pop();//出栈

T top();//获得栈顶元素

void clear();//清空栈

};

template

mystack::mystack()

{

node=NULL;

headnode=NULL;

stacklength=0;

}

template

inline unsigned int mystack::length(){return stacklength;}

template

void mystack::push(T x)

{

node=new stackNode();

node->data=x;

node->next=headnode;//把node变成头节点

headnode=node;

++stacklength;

}

template

bool mystack::isEmpty()

{

return stacklength==0;

}

template

void mystack::pop()

{

if(isEmpty()) return;

node=headnode;

headnode=headnode->next;//头节点变成它的下一个节点

delete(node);//删除头节点

–stacklength;

}

template

T mystack::top()

{

if(!isEmpty())

return headnode->data;

}

template

void mystack::clear()

{

while(headnode!=NULL)

{

node=headnode;

headnode=headnode->next;

delete(node);

}

node=NULL;

headnode=NULL;

stacklength=0;

}

复制代码

很清楚，除了clear函数外，所有的方法的时间复杂度都是O(1)。这种实现方式的缺点在于对new和delete的调用的开销是昂贵的，所以采用数组的方式实现会更好一点。

栈的应用

使用栈的时候一般不用自己重新去写，因为STL给我们实现了一个很安全的栈，可以放心去使用。也可以用数组模拟一个，很简单。

编译器调用函数就用了栈结构，当第一个函数还没执行完毕，调用第二个函数的时候，编译器就会把第一个函数压栈，第二个函数调用完毕的时候，就会取栈顶函数，也就是第一个函数继续执行。

平衡符号 http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=2

中缀转后缀 http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=467

后缀试求值 http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=35

poj 3250 http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3250

poj 1363 http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1363

poj 1208 http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1208

poj 1686 http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1686

poj 3250 http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2045

hdu 1022 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1022