bzoj 2809: [Apio2012]dispatching -- 可并堆
2017-08-28 19:35
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2809: [Apio2012]dispatching
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[align=left]在一个忍者的帮派里,一些忍者们被选中派遣给顾客,然后依据自己的工作获取报偿。在这个帮派里,有一名忍者被称之为 Master。除了 Master以外,每名忍者都有且仅有一个上级。为保密,同时增强忍者们的领导力,所有与他们工作相关的指令总是由上级发送给他的直接下属,而不允许通过其他的方式发送。现在你要招募一批忍者,并把它们派遣给顾客。你需要为每个被派遣的忍者 支付一定的薪水,同时使得支付的薪水总额不超过你的预算。另外,为了发送指令,你需要选择一名忍者作为管理者,要求这个管理者可以向所有被派遣的忍者 发送指令,在发送指令时,任何忍者(不管是否被派遣)都可以作为消息的传递 人。管理者自己可以被派遣,也可以不被派遣。当然,如果管理者没有被排遣,就不需要支付管理者的薪水。你的目标是在预算内使顾客的满意度最大。这里定义顾客的满意度为派遣的忍者总数乘以管理者的领导力水平,其中每个忍者的领导力水平也是一定的。写一个程序,给定每一个忍者 i的上级 Bi,薪水Ci,领导力L i,以及支付给忍者们的薪水总预算 M,输出在预算内满足上述要求时顾客满意度的最大值。[/align][align=left]1 ≤N ≤ 100,000 忍者的个数;[/align]
[align=left]1 ≤M ≤ 1,000,000,000 薪水总预算; [/align]
[align=left] [/align]
[align=left]0 ≤Bi < i 忍者的上级的编号;[/align]
[align=left]1 ≤Ci ≤ M 忍者的薪水;[/align]
[align=left]1 ≤Li ≤ 1,000,000,000 忍者的领导力水平。[/align]
[align=left] [/align]
[align=left] [/align]
Input
[align=left]从标准输入读入数据。[/align][align=left] [/align]
[align=left]第一行包含两个整数 N和 M,其中 N表示忍者的个数,M表示薪水的总预算。[/align]
[align=left] [/align]
[align=left]接下来 N行描述忍者们的上级、薪水以及领导力。其中的第 i 行包含三个整 Bi , C i , L i分别表示第i个忍者的上级,薪水以及领导力。Master满足B i = 0,并且每一个忍者的老板的编号一定小于自己的编号 Bi < i。[/align]
Output
[align=left]输出一个数,表示在预算内顾客的满意度的最大值。[/align][align=left] [/align]
[align=left] [/align]
Sample Input
5 40 3 3
1 3 5
2 2 2
1 2 4
2 3 1
Sample Output
6HINT
如果我们选择编号为 1的忍者作为管理者并且派遣第三个和第四个忍者,薪水总和为 4,没有超过总预算4。因为派遣了 2 个忍者并且管理者的领导力为 3,用户的满意度为 2,是可以得到的用户满意度的最大值。
Source
#include<map> #include<cmath> #include<queue> #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; #define inf 1000000007 #define ll long long #define N 100010 inline int rd() { int x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} return x*f; } int lj ,fro ,to ,cnt; void add(int a,int b){fro[++cnt]=lj[a];to[cnt]=b;lj[a]=cnt;} int n,sz ,rt,fa ,ch [2],h ; ll m,c ,l ,sum ,ans; int meg(int x,int y) { if(!x||!y) return x+y; if(c[x]<c[y]) swap(x,y); ch[x][1]=meg(ch[x][1],y); if(h[ch[x][1]]>h[ch[x][0]]) swap(ch[x][1],ch[x][0]); h[x]=h[ch[x][1]]+1; return x; } void dfs(int x) { sum[x]=c[x];sz[x]=1; for(int i=lj[x];i;i=fro[i]) { dfs(to[i]); sz[x]+=sz[to[i]]; sum[x]+=sum[to[i]]; fa[x]=meg(fa[x],fa[to[i]]); } while(sum[x]>m) { sum[x]-=c[fa[x]],sz[x]--; fa[x]=meg(ch[fa[x]][0],ch[fa[x]][1]); } ans=max(ans,sz[x]*l[x]); } int main() { n=rd();m=rd(); int x; for(int i=1;i<=n;i++) { x=rd();c[i]=rd();l[i]=rd(); if(x) add(x,i); else rt=i; fa[i]=i; } dfs(rt); printf("%lld\n",ans); return 0; }
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