HDU 1281 棋盘游戏 二分图匹配
2017-08-27 23:20
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小希和Gardon在玩一个游戏:对一个N*M的棋盘,在格子里放尽量多的一些国际象棋里面的“车”,并且使得他们不能互相攻击,这当然很简单,但是Gardon限制了只有某些格子才可以放,小希还是很轻松的解决了这个问题(见下图)注意不能放车的地方不影响车的互相攻击。 所以现在Gardon想让小希来解决一个更难的问题,在保证尽量多的“车”的前提下,棋盘里有些格子是可以避开的,也就是说,不在这些格子上放车,也可以保证尽量多的“车”被放下。但是某些格子若不放子,就无法保证放尽量多的“车”,这样的格子被称做重要点。Gardon想让小希算出有多少个这样的重要点,你能解决这个问题么?
Input
输入包含多组数据, 第一行有三个数N、M、K(1<N,M<=100 1<K<=N*M),表示了棋盘的高、宽,以及可以放“车”的格子数目。接下来的K行描述了所有格子的信息:每行两个数X和Y,表示了这个格子在棋盘中的位置。
Output
对输入的每组数据,按照如下格式输出: Board T have C important blanks for L chessmen.
Sample Input
3 3 4 1 2 1 3 2 1 2 2 3 3 4 1 2 1 3 2 1 3 2
Sample Output
Board 1 have 0 important blanks for 2 chessmen. Board 2 have 3 important blanks for 3 chessmen.
用匈牙利算法算出最大匹配数,再逐一试去掉某个点的情况,如果结果小于最大匹配数,那么该点就是重要点。
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; const int maxn = 105; int n, m; int map[maxn][maxn], linker[maxn], vis[maxn]; bool dfs(int u) { for (int v = 1; v <= m; v++) { if (map[u][v] && !vis[v]) { vis[v] = 1; if (linker[v] == -1 || dfs(linker[v])) { linker[v] = u; return true; } } } return false; } int hungary() { int ans = 0; memset(linker, -1, sizeof linker); for (int u = 1; u <= n; u++) { memset(vis, 0, sizeof vis); if (dfs(u)) ans++; } return ans; } int main() { //freopen("example.in", "r", stdin); int k, x, y, kase = 0; while (~scanf("%d%d%d", &n, &m, &k)) { memset(map, 0, sizeof map); for (int i = 0; i < k; i++) { scanf("%d%d", &x, &y); map[x][y] = 1; } int temp = hungary(); int num = 0; for (int i = 1; i <= n; i++) { for (int j = 1; j <= m; j++) { if (map[i][j] == 1) { map[i][j] = 0; if (hungary() < temp) num++; map[i][j] = 1; } } } printf("Board %d have %d important blanks for %d chessmen.\n", ++kase, num, temp); } return 0; }
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