UVA - 1326 Jurassic Remains （折半搜索）

题意：

给你n 个串（仅包含 大写字母）， 要求选择尽可能多的串，使得 所有的字母出现次数均为偶数次。

思路：

真的蜜汁题意， 比赛结束都没读懂。。。。

18s 时间很充足， 2^24 直接爆可以过。。

记录一下 折半搜索。

总共24个串， 暴力是2^ 24

我们可以先枚举前一半，把前一半的答案 存起来。  在枚举后一半 ， 直接看对应的答案是否存在即可。

对于这个题， 我们可以把 26个字母出现次数，只用01 表示（因为我们只关心奇偶）， 然后就可以压缩成一个二进制数了 。

对于每个26字母的状态， 我们存选择了哪n/2 个数， 也存成二进制即可。

这样复杂度变成了  2^ 12

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <vector>
#include <iostream>
#include <map>
using namespace std;

char s[30][100];
map<int,int>mp;
int cnt[30];
int get(int x){
int ans = 0;
while(x){
if (x & 1)
++ans;
x >>= 1;
}
return ans;
}

int rev(int x,int n){
int ans = 0;
for (int i = 0; i < n; ++i){
bool ok = x & (1<<i);
ans = ans * 2 + ok;
}
return ans;
}

int main(){
int n;
while(~scanf("%d",&n)){
for (int i = 0; i < n; ++i){
scanf("%s", s[i]);
}

mp.clear();

int n2 = n >> 1;

for (int i = 0; i < (1<<n2); ++i){
memset(cnt,0,sizeof cnt);
for (int j = 0; j < n2; ++j){
if (i & (1<<j)){
int len = strlen(s[j]);
for (int k = 0; k < len; ++k){
cnt[s[j][k]-'A' ] ^= 1;
}
}
}
int v = 0;
for (int j = 25; j >= 0; --j){
v = v * 2 + cnt[j];
}

if (!mp.count(v)) mp[v] = rev(i, n2);
else {
int vv = mp[v];
if (get(vv) < get(i)) mp[v] = rev(i, n2);
}

}

int ans1 = 0, ans2 = 0;
int n1 = n - n2;
for (int i = 0; i < (1<<n1); ++i){
memset(cnt,0,sizeof cnt);
for (int j = 0; j < n1; ++j){
if (i & (1<<j)){
int id = n2 + j;
int len = strlen(s[id]);
for (int k = 0; k < len; ++k){
cnt[s[id][k]-'A' ] ^= 1;
}
}
}
int v = 0;
for (int j = 25; j >= 0; --j){
v = v * 2 + cnt[j];
}
int r = rev(i, n1);
if (mp.count(v)){
int sum = get( (mp[v] << n1) | r );

if (sum > ans1){
ans1 = sum;
ans2 = ( (mp[v] << n1) | r);
}
}

}

vector<int>sz;
for (int i = n-1; i >= 0; --i){
if (ans2 & (1<<i)){
sz.push_back(n - i);
}

}
printf("%d\n", sz.size());
sort(sz.begin(), sz.end());
for (int i = 0; i < sz.size(); ++i){
if (i)putchar(' ');
printf("%d", sz[i]);

}
puts("");

}

return 0;
}