uva 1326 Jurassic Remains（中途相遇法+位运算）

题目地址：https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=4072

思路：

1.找一最大集合，使得其中任意字符串出现偶数次。将每一字符串转化为一二进制数（每一位对应一字母A...Z），若该字符出现奇数次，该位为1，否则为0。

将给定字符串分为两部分，枚举第一部分子集s1，记录其异或值。枚举第二部分子集s2，若其异或值在第一部分出现，则该第一部分子集与该第二部分子集构成的集合符合条件。从所有满足条件的集合中，找出元素最多的集合即可（统计二进制表示中1的个数）。

2.方案分为三种：仅从第一部分，仅从第二部分，第一部分和第二部分组合。分别记录求最大值。例3 XY AB BA，输出2 2 3，仅从第二部分取。

#include<map>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define debug
using namespace std;
const int maxn=50;
const int INF=0x3f3f3f3f;
char st[100];
map<int,int> vis;
int xora[maxn],n;
void init()
{
vis.clear();
memset(xora,0,sizeof(xora));
}
inline int bitcount(int x)
{
int sum=0;
while(x)
{
sum+=x&1;
x/=2;
}
return sum;
}
int main()
{
#ifdef debu
freopen("in.txt","r",stdin);
#endif // debug
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
init();
for(int i=0; i<n; i++)
{
getchar();
scanf("%s",st);
int l=strlen(st);
for(int j=0; j<l; j++)
{
xora[i]^=(1<<(st[j]-'A'));
}
}
int n1=n/2,n2=n-n/2;
int ans=0,ans1=0,ans2=0;
for(int i=0; i<(1<<n1); i++)
{
int tmp=0;
for(int j=0; j<n1; j++)
{
if(i&(1<<j))
{
tmp^=xora[j];
}
}
if(!tmp&&ans<bitcount(i)) ans=bitcount(i),ans1=i;
if(!vis[tmp]||bitcount(vis[tmp])<bitcount(i))
{
vis[tmp]=i;
}
}
for(int i=0; i<(1<<n2); i++)
{
int tmp=0;
for(int j=0; j<n2; j++)
{
if(i&(1<<j))
{
tmp^=xora[n1+j];
}
}
if(!tmp&&ans<bitcount(i)) ans=bitcount(i),ans2=i;
if(vis[tmp]&&ans<bitcount(vis[tmp])+bitcount(i))
{
ans=bitcount(vis[tmp])+bitcount(i);
ans1=vis[tmp],ans2=i;
}
}
printf("%d\n",ans);
int flag=0;
for(int i=0; i<n1; i++)
{
if(ans1&(1<<i))
{
if(i!=0) printf(" ");
printf("%d",i+1);
flag=1;
}
}
for(int i=0; i<n2; i++)
{
if(ans2&(1<<i))
{
if(flag) printf(" ");
else if(i!=0) printf(" ");
printf("%d",n1+i+1);
}
}
printf("\n");
}
return 0;
}