cf 304 Soldier and Traveling 网络流 + 记录流量情况

网络流 + 记录流量情况

题意：

​ n个城市，每个城市有最初的卫兵ai，现在需要转移卫兵，第i个城市需要卫兵bi，每一个城市的卫兵可以转移到临近的城市，也就是距离为1的邻近城市，问是否可以转移到，如果可以输出YES并且输出转移情况。

思路：

​ 根据题意和城市卫兵转移的性质，可以判断是网路流问题，但是因为有转移的限制所以需要思考如何建图。

根据限制，为了保证从ai状态到bi状态，把城市拆分为ai和bi状态，把有边的城市i和i+n建边cap为INF，i+n到t的cap为bi，再设置超级源点s。跑一次最大流即可。根据反向边的情况输出答案。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <queue>

using namespace std;

const int maxn = 1005;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

struct edge
{
int  to,cap,rev;
};

vector<edge>G[maxn];
int level[maxn],iter[maxn];

void add_edge(int from,int to,int cap)
{
int len1 = G[from].size();
int len2 = G[to].size();
G[from].push_back((edge){to,cap,len2});
G[to].push_back((edge){from,0,len1});
}

void bfs(int s)
{
memset(level,-1,sizeof(level));
queue<int>que;
level[s] = 0;
que.push(s);
while(!que.empty()) {
int v = que.front();que.pop();
int len = G[v].size();
for(int i = 0;i < len; i++) {
edge &e = G[v][i];
if(e.cap > 0 && level[e.to] < 0) {
level[e.to] = level[v] + 1;
que.push(e.to);
}
}
}
}

int dfs(int v,int t,int f)
{
if(v == t) return f;
int len = G[v].size();
for(int &i = iter[v];i < len; i++) {
edge &e = G[v][i];
if(e.cap > 0 && level[v] < level[e.to]) {
int d = dfs(e.to,t,min(f,e.cap));
if(d > 0) {
e.cap -= d;
G[e.to][e.rev].cap += d;
return d;
}
}
}
return 0;
}

int max_flow(int s,int t)
{
int flow = 0;
for(;;) {
bfs(s);
if(level[t] < 0) return flow;
memset(iter,0,sizeof(iter));
int f;
while((f = dfs(s,t,INF)) > 0)
flow += f;
}
}

int n,m,s,t;
int a[maxn],b[maxn];
int ans[maxn][maxn];

int main(int argc, char const *argv[])
{
// freopen("in.txt","r",stdin);

scanf("%d%d",&n,&m);
s = 0,t = 2*n+1;
int sum1 = 0 ,sum2 = 0;
for(int i = 1;i <= n; i++) {
int temp;
scanf("%d",&temp);
sum1 += temp;
add_edge(s,i,temp);
a[i] = temp;
add_edge(i,i+n,INF);
}
for(int i = 1;i <= n; i++) {
int temp;
scanf("%d",&temp);
sum2 += temp;
add_edge(i+n,t,temp);
b[i] = temp;
}
while(m--) {
int u,v;
scanf("%d%d",&v,&u);
add_edge(v,u+n,INF);
add_edge(u,v+n,INF);
}
int ans1 = max_flow(s,t);
if(sum1 != sum2) {
printf("NO\n");
return 0;
}
if(ans1 != sum1) {
printf("NO\n");
return 0;
}
else {
printf("YES\n");
for(int i = 1;i <= n; i++) {
int Size = G[i].size();
for(int j = 0;j < Size; j++) {
edge e = G[i][j];
if(e.to == 0) continue;
ans[i][e.to-n] = G[e.to][e.rev].cap;
}
}
for(int i = 1;i <= n; i++)
4000
{
for(int j = 1;j <= n; j++) {
printf("%d ",ans[i][j]);
}
printf("\n");
}
}
return 0;
}